« Loi normale » : différence entre les versions
Aller à la navigation
Aller à la recherche
Deux illustrations |
mAucun résumé des modifications |
||
| Ligne 16 : | Ligne 16 : | ||
==Formule== | ==Formule== | ||
<center><math> | {| style="width:100%;" | ||
f(x) = \frac {1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{- \frac {1}{2} (\frac{x-\mu}{\sigma})^2} | |- | ||
</ | | <center><math>f(x) = \frac {1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{- \frac {1}{2} (\frac{x-\mu}{\sigma})^2}</math></center> | ||
|- | |||
| <center><small>''Fonction de la loi normale''.</small></center> | |||
|} | |||
==Illustration== | ==Illustration== | ||
| Ligne 25 : | Ligne 28 : | ||
| style="width:50%;" | [[Fichier:gauss_fct.png|center|450px]]|| [[Fichier:gauss_distr.png|center|450px]] | | style="width:50%;" | [[Fichier:gauss_fct.png|center|450px]]|| [[Fichier:gauss_distr.png|center|450px]] | ||
|- | |- | ||
| style="width:50%;" | <center><small>'' | | style="width:50%;" | <center><small>''Tracé de la fonction de la loi normale''.</small></center>|| <center><small>''Distribution des fréquences de la variable normale'' A ''(''n'' = 100 000)''. | ||
|} | |} | ||
Version du 18 janvier 2019 à 19:24
| Syn. : Loi de Gauss ; distribution normale. | Angl. : Normal distribution ; Gaussian distribution ; normal curve. |
Loi de probabilité, également appelée loi de Gauss.
La distribution normale est symétrique et mésocurtique.
La normalité de la distribution des variables est un postulat de nombreuses techniques d'analyses statistiques.
Formule
Illustration
 |
 |
SAS
DATA EXEMPLE1;
DO A=-5 TO 5 BY 0.01;
PI=CONSTANT("PI");
e=CONSTANT("e");
M=0;
s=1;
B=1/(s*SQRT(2*PI))*e**((-1/2)*((A-M)/s)**2);
*/ Fonction de la loi normale (M=0, s=1) /*;
OUTPUT;
END;
RUN;
PROC SGPLOT DATA=EXEMPLE1 NOAUTOLEGEND;
SERIES X=A Y=B / LINEATTRS=(COLOR=BLUE) MARKERATTRS=(COLOR=WHITE);
XAXIS VALUES=(-5 TO 5 BY 1) LABEL="Variable A";
YAXIS LABEL="Variable B";
|
DATA EXEMPLE2;
DO I=1 TO 100000;
A=0+1*RANNOR(2017);
*/ Distribution normale aléatoire (M=0, s=1) /*;
OUTPUT;
END;
RUN;
PROC SGPLOT DATA=EXEMPLE2;
HISTOGRAM A / SCALE=COUNT BINWIDTH=0.25;
XAXIS LABEL="Variable A";
|