Intervalle de confiance (psychométrie)

Syn. :

Angl. : Confidence interval for test scores ; confidence interval for psychological assessment.

Un intervalle de confiance reflétant l’erreur de mesure associée à une évaluation psychométrique peut être placé autour d’un score observé. Un tel intervalle de confiance est fonction de la fidélité de l’instrument, de la variabilité de l’échantillon de sujets et du niveau de confiance recherché.

Formule

$x-z_c\cdot s_e\le v\le x-z_c\cdot s_e$

où :

x est le score observé ;

z_c est la valeur z de la loi normale centrée réduite correspondant au niveau de confiance recherché ;

s_e est l’erreur type de mesure ($s_X\sqrt{1-r_{XX}\prime }$).

Exemple

Calculer les bornes de l’intervalle de confiance à 95 % autour du score observé x = 24 si r_xx′ = 0,84 et s_x = 3,25.

s_e = s_x × √(1 − r_xx′) 

= 3,25 × √(1 − 0,84) 

= 3,25 × √0,16 = 1,30

z_c = 1,96 (c’est la valeur critique de z qui correspond à une probabilité de 95 %)

x − (1,96 × 1,30) = 24 − 2,55 = 21,45

x + (1,96 × 1,30) = 24 + 2,55 = 26,55

Les bornes de l’intervalle de confiance autour du score x = 24 sont 21,45 et 26,55.

Selon l’interprétation qu’on en fait classiquement, il y a 95 % de probabilité que le score vrai de l’individu dont le score observé est de 24 se trouve entre les scores 21,45 et 26,55.

Voir aussi

• Écart type
• Erreur type de mesure
• Fidélité
• Modèle de l’erreur de mesure