Correction d'atténuation

Syn. : Désatténuation.

Angl. : Correction for attenuation ; disattenuation.

Correction statistique d'un coefficient de corrélation tenant compte de la fidélité des variables mises en relation.

Selon les principes du modèle de l'erreur de mesure, les variables psychométriques (obtenues à partir de tests ou de questionnaires) sont entachées d'erreur de mesure aléatoire. La portion de la variance des variables correspondant à la variance d'erreur ne corrélant jamais, par définition, avec d'autres variables, la corrélation entre variables psychométriques est inférieure à ce qu'elle serait si ces variables avaient été mesurées sans erreur. Ce phénomène reçoit le nom d'atténuation.

La corrélation maximale possible entre deux variables en tenant compte de leur fidélité peut être estimée par la formule suivante :

$r_{XY(MAX)}=\sqrt{r_{X{X}^{\prime }}\cdot r_{Y{Y}^{\prime }}}$

Cette corrélation maximale possible constitue le dénominateur de la correction d'atténuation : on divise la corrélation observée par la racine carrée du produit des fidélités.

Formule

$r_{X^{\prime }{Y}^{\prime }}=\frac{r_{XY}}{\sqrt{r_{X{X}^{\prime }}\cdot r_{Y{Y}^{\prime }}}}$

où :

r_XʹYʹ est la corrélation désatténuée entre X et Y ;

r_XY est la corrélation observée entre variables X et Y ;

r_XXʹ et r_YYʹ sont les fidélités des variables X et Y, respectivement.

Exemple

La corrélation entre les variables A et B est de r_AB = 0,40. La fidélité de A est de r_AAʹ = 0,70 et la fidélité de B, r_BBʹ = 0,82. Quelle est la corrélation entre les scores vrais des variables A et B ?

Corrélation maximale entre A et B à fidélité imparfaite : √ (0,70 · 0,82) = 0,7576 ≃ 0,76.

Coefficient de corrélation désatténué : 0,40 ÷ 0,76 = 0,5263 ≃ 0,53.

Après désatténuation, la corrélation de 0,40 est de 0,53.

C'est la valeur de la corrélation estimée entre les scores vrais de A et de B,

c'est-à-dire l'estimation de la corrélation entre A et B si ces variables avaient été mesurées sans erreur.

La logique sous-jacente à la correction d'atténuation conduit à un paradoxe : la corrélation désatténuée sera d'autant plus grande que les fidélités sont faibles.

Voir aussi

• Corrélation
• Fidélité