« Test du khi carré d’ajustement » : différence entre les versions

Version du 5 décembre 2023 à 23:44

Syn. : Test du khi-deux d’ajustement ; test du khi carré d’adéquation ; test du χ² d’ajustement.

Angl. : Chi-squared goodness-of-fit test ; χ² goodness-of-fit test.

Test statistique de l’écart entre les fréquences de modalités d’une variable catégorielle et les fréquences attendues sous hypothèse nulle.

χ^{2} = \sum \frac{(O - A)^{2}}{A}

où O symbolise la fréquence observée et A la fréquence attendue sous hypothèse nulle.

La statistique χ² se distribue selon une loi du khi carré. Le nombre de degrés de liberté est égal au nombre de modalités moins 1 ( $k - 1$ ).

proc freq;
   table A / chisq;

@@ Ligne 10 : / Ligne 10 : @@
 ==Formule==
 <center><math>
-{\chi}² = \sum{{(O-A)^2}\over{A}}
+\chi^2 = \sum \frac {(O-A)^2}{A}
 </math></center>
-où O symbolise la fréquence observée et A la fréquence attendue sous hypothèse nulle.
+où ''O'' symbolise la fréquence observée et ''A'' la fréquence attendue sous hypothèse nulle.
-La statistique χ² se distribue selon une [[loi du khi carré]] avec <math>k - 1</math> degrés de liberté.
+La statistique χ² se distribue selon une [[loi du khi carré]]. Le nombre de degrés de liberté est égal au nombre de modalités moins 1 (<math>k - 1</math>).
 ==SAS==
@@ Ligne 22 : / Ligne 23 : @@
 |-
 | style="width:47%;" | <pre>proc freq;
-    table a / chisq;</pre>
+    table A / chisq;</pre>
 |}