« Score z » : différence entre les versions

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{{DISPLAYTITLE:Score ''z''}}
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:::<small>'''Syn.''' : Cote ''z'' ; score centré réduit ; score standardisé ; ''z''.</small>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<small>'''Angl.''' : ''Standard score'' ; ''z-score''.</small>
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Type de valeur centrée réduite. Une distribution de scores z est [[centrage|centrée]] sur une moyenne de zéro et [[réduction|réduite]] à un écart type de un.
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Type de valeur [[centration|centrée]] [[réduction|réduite]]. Une distribution de scores ''z'' est [[centrage|centrée]] sur une moyenne de 0 et [[réduction|réduite]] à un écart type de 1.


La transformation en score ''z'' d'une valeur quelconque ''x'' appartenant à une distribution de moyenne X̄ et d'écart type s<sub>x</sub> s'effectue à l'aide de la formule suivante.
La transformation en score ''z'' d’une valeur quelconque ''x'' appartenant à une distribution de moyenne X̄ et d’écart type s<sub>x</sub> s’effectue à l’aide de la formule suivante.


==Formule==
==Formule==
:<math>
<center><math>
z_x = {{x-\overline{X}} \over{s_x}}
z_x = {{x-\overline{X}} \over{s_x}}
</math>
</math></center>


La transformation en scores ''z'' des valeurs d'une distribution n'a pas pour effet de [[Loi normale|normaliser]] cette distribution.
Le score ''z'' est un score [[standardisation|standardisé]] au sens où il exprime en unités d’[[écart type]] une distance par rapport à la moyenne des scores.
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La transformation en scores ''z'' des valeurs d’une distribution n’a pas pour effet de [[Loi normale|normaliser]] cette distribution.</div>


==SAS==
==SAS==
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*[[Réduction]]
*[[Réduction]]
*[[Standardisation]]
*[[Standardisation]]
{{DEFAULTSORT:Score z}}
[[Catégorie:Statistique]]

Dernière version du 26 octobre 2023 à 18:30

Syn. : Cote z ; score centré réduit ; score standardisé ; z. Angl. : Standard score ; z-score.

Type de valeur centrée réduite. Une distribution de scores z est centrée sur une moyenne de 0 et réduite à un écart type de 1.

La transformation en score z d’une valeur quelconque x appartenant à une distribution de moyenne X̄ et d’écart type sx s’effectue à l’aide de la formule suivante.

Formule

zx=xXsx


Le score z est un score standardisé au sens où il exprime en unités d’écart type une distance par rapport à la moyenne des scores.

La transformation en scores z des valeurs d’une distribution n’a pas pour effet de normaliser cette distribution.

SAS

PROC STANDARD MEAN=0 STD=1;
   VAR X;

Voir aussi