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Test statistique de la relation entre deux variables catégorielles. | [[Test statistique]] de la relation entre deux variables catégorielles. | ||
==Formule== | ==Formule== | ||
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où ''O'' symbolise la fréquence observée et ''A'' la fréquence attendue sous hypothèse nulle. | où ''O'' symbolise la fréquence observée et ''A'' la fréquence attendue sous [[hypothèse nulle]]. | ||
La statistique χ² se distribue selon une [[loi du khi carré]]. Le nombre de degrés de liberté est fonction du nombre de modalités de chacune des variables : <math>(c - 1) \times (l-1)</math>. | La statistique χ² se distribue selon une [[loi du khi carré]]. Le nombre de [[degré de liberté|degrés de liberté]] est fonction du nombre de modalités de chacune des variables : <math>(c - 1) \times (l-1)</math>. | ||
Les valeurs critiques associées aux probabilités de la loi du khi carré figurent dans la [[table du khi carré]]. | |||
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==Voir aussi== | ==Voir aussi== | ||
*[[Coefficient de corrélation phi]] | |||
*[[Coefficient V de Cramér]] | |||
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*[[Khi carré]] | *[[Khi carré]] | ||
*[[Loi du khi carré]] | *[[Loi du khi carré]] | ||
*[[Table du khi carré]] | |||
*[[Test du khi carré d’ajustement]] | *[[Test du khi carré d’ajustement]] | ||
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Dernière version du 11 décembre 2024 à 16:21
| Syn. : Test du khi-deux d’indépendance ; test du khi carré de contingence ; test du χ² d’indépendance. | Angl. : Chi-squared independence test ; χ² contingency test. |
Test statistique de la relation entre deux variables catégorielles.
Formule
où O symbolise la fréquence observée et A la fréquence attendue sous hypothèse nulle.
La statistique χ² se distribue selon une loi du khi carré. Le nombre de degrés de liberté est fonction du nombre de modalités de chacune des variables : .
Les valeurs critiques associées aux probabilités de la loi du khi carré figurent dans la table du khi carré.
Le coefficient phi et le coefficient V de Cramér sont deux mesures de taille d’effet associées au test du khi carré d’indépendance.
SAS
proc freq; table A*B / expected chisq; |