Ordinal
| Syn. : Catégoriel ordonné. | Angl. : Ordinal. |
Dans la conception de Stevens (1946), se dit d’un niveau de mesure d’une échelle dont les modalités sont des catégories. Plutôt que d’être des quantités, les modalités d’une échelle ordinale sont des catégories ordonnées. Ces catégories doivent couvrir l’ensemble des observations de façon mutuellement exclusive et exhaustive.
Le niveau d’échelle ordinal est habituellement considéré comme qualitatif. Cependant, lorsque les modalités sont représentées par des nombres, ceux-ci doivent être choisis de façon à correspondre à un ordre quantitatif. Bien que l’ordre des modalités soit invariant, la distance entre ces modalités est inégale, inconnue ou impossible à connaître.
L’équivalence de l’écart numérique entre les points d’une échelle ordinale ne doit pas mener à la conclusion qu’il s’agit d’une échelle d’intervalles.
Exemple de quatre catégories de permis de conduire.
Exemple des stades de raisonnement de Piaget.
Exemple subversif des notes universitaires : échec, passable, bon, excellent.
Exemple
On désigne les personnes qui détiennent le permis de conduire par le chiffre 1 et celles qui n’ont pas obtenu le permis de conduire par le chiffre 2.
1 Détient le permis de conduire
2 Ne détient pas le permis de conduire
Ces chiffres ne sont en fait que des noms. Inverser ces étiquettes, ou en utiliser d’autres (0,50 et 427, par exemple) ne modifie pas le codage de l’information : les individus identifiés comme détenant le permis de conduire restent identifiés comme tels peu importe le codage choisi.
Il n’y a pas de sens à effectuer des opérations arithmétiques sur les valeurs nominales (exemple).
L’impossibilité d’effectuer des opérations sur les valeurs ne doit pas être confondue avec la possibilité d’effectuer des opérations sur les fréquences associées à ces valeurs (exemple ho/fe statcan).
Une catégorisation nominale peut être dichotomique (deux valeurs) ou polytomique (plusieurs valeurs). Inversement, une variable dichotomique ou polytomique n’est pas nécessairement de nature nominale.
Référence
Stevens, S. S. (1946). On the theory of scales of measurement. Science, 103, 677-680.