« Formule de Spearman-Brown » : différence entre les versions
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Formule utilisée en [[psychométrie]] pour estimer la [[fidélité]] | Formule utilisée en [[psychométrie]] pour estimer la [[fidélité]] d’un test après qu’on en a modifié la longueur, c'est-à-dire après qu’on a augmenté ou réduit le nombre de ses [[item|items]]. | ||
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r_{kk^{\scriptscriptstyle \prime}} = \frac {kr_{XX | r_{kk^{\scriptscriptstyle \prime}} = \frac {kr_{r_{\scriptscriptstyle XX}\scriptscriptstyle \prime}} {1+(k-1)r_{\scriptscriptstyle XX}\scriptscriptstyle \prime} | ||
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:::où : | :::où : | ||
:::''r<sub><small>kkʹ</sub></small>'' est la fidélité estimée du test après ajout ou retrait | :::''r<sub><small>kkʹ</sub></small>'' est la fidélité estimée du test après ajout ou retrait d’items ; | ||
:::''r<sub><small>XXʹ</sub></small>'' est la fidélité du test avant ajout ou retrait | :::''r<sub><small>XXʹ</sub></small>'' est la fidélité du test avant ajout ou retrait d’items ; | ||
:::''k'' est le facteur d'allongement. | :::''k'' est le facteur d'allongement. | ||
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<span style="font-size: 115%">Exemple</span> | <span style="font-size: 115%">Exemple</span> | ||
'''''Un test comprend trois items. La fidélité de ce test est de ''r<sub><small>XXʹ</small></sub>'' = 0,70. On veut prédire la fidélité de ce test | '''''Un test comprend trois items. La fidélité de ce test est de ''r<sub><small>XXʹ</small></sub>'' = 0,70. On veut prédire la fidélité de ce test s’il comprenait six items.''''' | ||
::Facteur d’allongement (''k'') du test : 6 ÷ 3 = 2 (six items, c’est deux fois la longueur actuelle de trois items). | |||
::''r<sub><small>kkʹ</small></sub>'' = (2 × 0,70) / (1 + (2−1) × 0,70) | |||
::: | :::= 1,40 / (1 + 1 × 0,70) | ||
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Si on doublait la longueur d’un test qui compte trois items et dont la fidélité est de ''r<sub><small>XXʹ</small></sub>'' = 0,70 en y ajoutant trois autres items parallèles aux premiers, la fidélité du nouveau test serait de '''''r<sub><small>kkʹ</small></sub>'' = 0,82'''. | |||
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La formule de Spearman-Brown ne doit pas être confondue avec le [[coefficient de corrélation de Spearman]], également mis au point par le psychologue américain Charles Spearman.</div> | |||
==SAS== | ==SAS== | ||
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data sb; | |||
k=2; rxx=0.70; | k=2; rxx=0.70; | ||
rkk=(k*rxx)/(1+((k-1)*rxx)); | rkk=(k*rxx)/(1+((k-1)*rxx)); | ||
Dernière version du 11 décembre 2024 à 15:12
| Angl. : Spearman-Brown formula ; Spearman-Brown prophecy formula. |
Formule utilisée en psychométrie pour estimer la fidélité d’un test après qu’on en a modifié la longueur, c'est-à-dire après qu’on a augmenté ou réduit le nombre de ses items.
Formule
- où :
- rkkʹ est la fidélité estimée du test après ajout ou retrait d’items ;
- rXXʹ est la fidélité du test avant ajout ou retrait d’items ;
- k est le facteur d'allongement.
Exemple
Un test comprend trois items. La fidélité de ce test est de rXXʹ = 0,70. On veut prédire la fidélité de ce test s’il comprenait six items.
- Facteur d’allongement (k) du test : 6 ÷ 3 = 2 (six items, c’est deux fois la longueur actuelle de trois items).
- rkkʹ = (2 × 0,70) / (1 + (2−1) × 0,70)
- = 1,40 / (1 + 1 × 0,70)
- = 1,40 / 1,70
- = 0,82
Si on doublait la longueur d’un test qui compte trois items et dont la fidélité est de rXXʹ = 0,70 en y ajoutant trois autres items parallèles aux premiers, la fidélité du nouveau test serait de rkkʹ = 0,82.
La formule de Spearman-Brown ne doit pas être confondue avec le coefficient de corrélation de Spearman, également mis au point par le psychologue américain Charles Spearman.
SAS
data sb; k=2; rxx=0.70; rkk=(k*rxx)/(1+((k-1)*rxx));