« Parallélisme » : différence entre les versions
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Deux tests – ou deux parties de test – sont parallèles | Deux tests – ou deux parties de test – sont parallèles lorsqu’ils produisent des [[score|scores]] identiques. Dans le cadre du [[modèle de l'erreur de mesure|modèle de l’erreur de mesure]] : | ||
<center><math>X=V+E</math></center> | <center><math>X=V+E</math></center><br/>deux tests (''X'' et ''X''') sont dits ''strictement parallèles'' lorsqu’ils ont le même score vrai et que leur variance d’erreur (et donc la variance des scores observés) est identique. | ||
Sachant par ailleurs que l’[[espérance]] du score observé est égale au score vrai, les deux conditions du '''''parallélisme strict''''' sont les suivantes : | |||
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| style="width:80%;" | où ''k'' est une constante additive quelconque, différente de zéro et identique pour tous les sujets. | | style="width:80%;" | où ''k'' est une constante additive quelconque, différente de zéro et identique pour tous les sujets. | ||
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Enfin, lorsque les scores vrais sont identiques à une transformation linéaire près, les tests sont qualifiés de '''''congénériques'''''. | |||
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Tous les niveau de parallélisme correspondent à une situation de corrélation parfaite (''r'' = 1) entre les scores vrais des deux tests.</div> | |||
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Le parallélisme des formes parallèles d’un test est une condition préalable de l’utilisation de ''formes parallèles'' pour l’évaluation de la fidélité, tout comme le sont le parallélisme des ''moitiés'' pour l’utilisation de la méthode de bissection et le parallélisme des ''[[item|items]]'' pour l’utilisation du [[coefficient alpha de Cronbach]].</div> | |||
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Dernière version du 17 février 2024 à 01:01
| Angl. : Parallelism. |
Le parallélisme est une notion de psychométrie centrale dans l’estimation de la fidélité du score à un test.
Deux tests – ou deux parties de test – sont parallèles lorsqu’ils produisent des scores identiques. Dans le cadre du modèle de l’erreur de mesure :
deux tests (X et X') sont dits strictement parallèles lorsqu’ils ont le même score vrai et que leur variance d’erreur (et donc la variance des scores observés) est identique.
Sachant par ailleurs que l’espérance du score observé est égale au score vrai, les deux conditions du parallélisme strict sont les suivantes :
| et |
Lorsque les scores vrais sont identiques mais que la variance d’erreur est différente, les deux tests ne sont plus strictement parallèles, mais ils satisfont à l’équivalence tau :
Lorsque les scores vrais sont identiques à une constante près, les deux tests satisfont à l’équivalence tau essentielle :
| où k est une constante additive quelconque, différente de zéro et identique pour tous les sujets. |
Enfin, lorsque les scores vrais sont identiques à une transformation linéaire près, les tests sont qualifiés de congénériques.
| où k est une constante additive quelconque, différente de zéro et identique pour tous les sujets. et λ (symbolisée par la lettre grecque lambda) est une constante multiplicative quelconque, différente de 1 et identique pour tous les sujets. |
Tous les niveau de parallélisme correspondent à une situation de corrélation parfaite (r = 1) entre les scores vrais des deux tests.
Le parallélisme des formes parallèles d’un test est une condition préalable de l’utilisation de formes parallèles pour l’évaluation de la fidélité, tout comme le sont le parallélisme des moitiés pour l’utilisation de la méthode de bissection et le parallélisme des items pour l’utilisation du coefficient alpha de Cronbach.