Niveau de mesure

Syn. : Niveau d’échelle ; échelle de mesure.

Angl. : Scale of measurement ; measurement level.

Le niveau de mesure d’une échelle est une classification de la nature de l’information représentée par les modalités d’une variable. Depuis Stevens (1946), on distingue typiquement quatre niveaux d’échelle :

• nominal

• ordinal

• intervalles

• rapports

Les données d’une échelle nominale permettent l’identification. Les modalités de l’échelle nominale sont qualitatives.

Les données d’une échelle ordinale permettent l’identification et la mise en ordre des observations.

Les données d’une échelle d’intervalles permettent l’identification, la mise en ordre et la quantification de la distance entre deux points de l’échelle.

L’échelle de rapports (parfois appelée échelle de ratios) permet l’identification, la mise en ordre et la quantification des observations. Elle possède en plus un point d’origine (zéro) qui correspond à l’absence de la quantité mesurée.

Les niveaux d’échelles nominales et ordinales correspondent aux données qualitatives. Les niveaux d’échelles d’intervalles et de rapports correspondent aux données quantitatives.

Les niveaux distingués par Stevens sont hiérarchiques : les propriétés d’un niveau sont incluses dans les niveaux supérieurs.

Les niveaux distingués par Stevens correspondent à des opérations arithmétiques permises sur les données et à des transformations d’échelle.

Niveau de mesure	Propriétés	Opérations	Transformations	Exemples
Nominal	Identité	=, ≠	Transformation d’équivalence	État civil ; sexe
Ordinal	Identité Ordre	=, ≠ <, >	Transformation monotone	Rang militaire ; classement d’équipe sportive
Intervalles	Identité Ordre Quantité	=, ≠ <, > +, −	Transformation linéaire x′ = ax + b	Température (°C, °F)
Rapports	Identité Ordre Quantité Zéro vrai	=, ≠ <, > +, − ×, ÷	Transformation proportionnelle x′ = ax	Age ; revenu

En toute rigueur, parler d’un niveau d’échelle de mesure nominale constitue un abus de langage. Les modalités de ce niveau étant, par définition, non ordonnées, elles ne constituent pas une échelle.

Il existe d’autres classifications des niveaux de mesure que celle proposée par Stevens. Par exemple, dans la distinction des divers coefficients de corrélation, on distingue trois types de données : dichotomiques, dichotomisées et continues. La classification de Stevens ne distingue d’ailleurs pas la nature discrète ou continue de ses niveaux quantitatifs.

Deux niveaux de mesure supérieurs à l’échelle d’intervalles  peuvent par ailleurs être distingués à partir des transformations qu’ils autorisent :

• l’échelle de différences, dont les intervalles sont fixés mais le zéro arbitraire (transformation x′ = x + b).

• l’échelle absolue, qui n’autorise aucune transformation. Le niveau absolu comprend entre autres les données de comptage.

Dans la pratique statistique courante, la distinction essentielle se limite souvent à savoir si les données sont qualitatives ou quantitatives.

Il convient de distinguer le niveau de mesure d’une échelle et le nombre d’observations d’une modalité.

Référence

Stevens, S. S. (1946). On the theory of scales of measurement. Science, 103, 677-680.

Voir aussi

• Échelle
• Modalité
• Qualitatif
• Quantitatif
• Variable