Coefficient de variation

Syn. : CV.

Angl. : Coefficient of variation ; CV.

Mesure standardisée de la variabilité, symbolisée CV. Le coefficient de variation est égal à l’écart type divisé par la moyenne. Il est parfois exprimé sous forme de pourcentage.

Formule

$CV=\frac{s}{X}$

où :

r_XʹYʹ est la corrélation désatténuée entre X et Y ;

r_XY est la corrélation observée entre variables X et Y ;

r_XXʹ et r_YYʹ sont les fidélités des variables X et Y, respectivement.

Exemple

La corrélation entre les variables A et B est de r_AB = 0,40. La fidélité de A est de r_AAʹ = 0,70 et la fidélité de B, r_BBʹ = 0,82. Quelle est la corrélation entre les scores vrais des variables A et B ?

Corrélation maximale entre A et B à fidélité imparfaite : √ (0,70 · 0,82) = 0,7576 ≃ 0,76.

Coefficient de corrélation désatténué : 0,40 ÷ 0,76 = 0,5263 ≃ 0,53.

Après désatténuation, la corrélation de 0,40 est de 0,53.

C'est la valeur de la corrélation estimée entre les scores vrais de A et de B,

c'est-à-dire l'estimation de la corrélation entre A et B si ces variables avaient été mesurées sans erreur.

La logique sous-jacente à la correction d'atténuation conduit à un paradoxe : la corrélation désatténuée sera d'autant plus grande que les fidélités sont faibles.

Voir aussi

• Dispersion
• Écart type
• Moyenne