Transformation - Historique des versions

Frs : 5-45-5-45

2024-12-11T19:08:24Z

5-45-5-45

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	{\| style="width:80%;"		{\| style="width:80%;"
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	\| style="width:35%;" \| <small>'''Syn.''' :</small>		\| style="width:45%;" \| <small>'''Syn.''' :</small>
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	\| style="width:50%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Transformation''.</small>		\| style="width:45%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Transformation''.</small>
	\|}		\|}
	Modification systématique des valeurs d’une variable. La conversion de scores en [[pourcentage\|poucentages]], en [[score z\|scores z]] ou en rangs sont des exemples de transformation.		Modification systématique des valeurs d’une variable. La conversion de scores en [[pourcentage\|poucentages]], en [[score z\|scores z]] ou en rangs sont des exemples de transformation.
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	Les transformations non linéaires incluent notamment l’élévation à une puissance, les racines, les logarithmes, les transformations trigonométriques, les transformations en rangs.		Les transformations non linéaires incluent notamment l’élévation à une puissance, les racines, les logarithmes, les transformations trigonométriques, les transformations en rangs.

	La transformation non linéaire entraîne normalement un changement de la forme de la [[distribution statistique\|distribution des scores]]. On l’utilise entre autres afin de ~~[[loi normale\|~~normaliser]] une variable et ainsi satisfaire le [[postulat]] de normalité des distributions.		La transformation non linéaire entraîne normalement un changement de la forme de la [[distribution statistique\|distribution des scores]]. On l’utilise entre autres afin de normaliser une variable et ainsi satisfaire le [[postulat]] de [[loi normale\|normalité des distributions]].

	La transformation non linéaire entraîne généralement un changement de la forme de la relation entre variables.		La transformation non linéaire entraîne généralement un changement de la forme de la relation entre variables.

Frs : X barre

2024-11-21T23:27:53Z

X barre

← Version précédente		Version du 21 novembre 2024 à 23:27
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	La transformation en [[pourcentage\|pourcentages]] est une transformation multiplicative ; c’est une transformation linéaire où ''b'' = 0.		La transformation en [[pourcentage\|pourcentages]] est une transformation multiplicative ; c’est une transformation linéaire où ''b'' = 0.

	Le [[centrage]] est une transformation additive ; c’est une transformation linéaire où ''a'' = 1 et ''b'' = ~~<math>-\bar{\text{X}}</math>~~.		Le [[centrage]] est une transformation additive ; c’est une transformation linéaire où ''a'' = 1 et ''b'' = −X̄.

	La transformation linéaire ne change pas la forme de la distribution des scores. La forme de la relation avec une autre variable n’est pas affectée par la transformation linéaire.		La transformation linéaire ne change pas la forme de la distribution des scores. La forme de la relation avec une autre variable n’est pas affectée par la transformation linéaire.

Frs le 20 novembre 2024 à 16:24

2024-11-20T16:24:40Z

← Version précédente		Version du 20 novembre 2024 à 16:24
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	Les transformations linéraires ont la forme ''y = ax + b''.		Les transformations linéraires ont la forme ''y = ax + b''.

	La transformation en pourcentages est une transformation multiplicative ; c’est une transformation linéaire où ''b'' = 0.		La transformation en [[pourcentage\|pourcentages]] est une transformation multiplicative ; c’est une transformation linéaire où ''b'' = 0.

	Le [[centrage]] est une transformation additive ; c’est une transformation linéaire où ''a'' = 1 et ''b'' = <math>-\bar{\text{X}}</math>.		Le [[centrage]] est une transformation additive ; c’est une transformation linéaire où ''a'' = 1 et ''b'' = <math>-\bar{\text{X}}</math>.

Frs : Lien Pourcentage

2024-11-20T16:24:00Z

Lien Pourcentage

← Version précédente		Version du 20 novembre 2024 à 16:24
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	\| style="width:50%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Transformation''.</small>		\| style="width:50%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Transformation''.</small>
	\|}		\|}
	Modification systématique des valeurs d’une variable. La conversion de scores en poucentages, en [[score z\|scores z]] ou en rangs sont des exemples de transformation.		Modification systématique des valeurs d’une variable. La conversion de scores en [[pourcentage\|poucentages]], en [[score z\|scores z]] ou en rangs sont des exemples de transformation.

	Certaines transformations ont pour objectif la [[standardisation]] d’une variable.		Certaines transformations ont pour objectif la [[standardisation]] d’une variable.
Ligne 65 :		Ligne 65 :
	*[[Centrage]]		*[[Centrage]]
	*[[Réduction]]		*[[Réduction]]
			*[[Pourcentage]]
	*[[Standardisation]]		*[[Standardisation]]
	*[[Score z\|Score ''z'']]		*[[Score z\|Score ''z'']]

Frs le 20 novembre 2024 à 15:48

2024-11-20T15:48:28Z

← Version précédente		Version du 20 novembre 2024 à 15:48
Ligne 19 :		Ligne 19 :
	La transformation en pourcentages est une transformation multiplicative ; c’est une transformation linéaire où ''b'' = 0.		La transformation en pourcentages est une transformation multiplicative ; c’est une transformation linéaire où ''b'' = 0.

	Le [[centrage]] est une transformation additive ; c’est une transformation linéaire où ''a'' = 1 et ''b'' = −M.		Le [[centrage]] est une transformation additive ; c’est une transformation linéaire où ''a'' = 1 et ''b'' = <math>-\bar{\text{X}}</math>.

	La transformation linéaire ne change pas la forme de la distribution des scores. La forme de la relation avec une autre variable n’est pas affectée par la transformation linéaire.		La transformation linéaire ne change pas la forme de la distribution des scores. La forme de la relation avec une autre variable n’est pas affectée par la transformation linéaire.
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	Une température exprimée en degrés Celsius (''x'') peut être convertie en degrés Fahrenheit (''y'') par la transformation linéaire ''y'' = 1,8''x'' + 32 :		Une température exprimée en degrés Celsius (''x'') peut être convertie en degrés Fahrenheit (''y'') par la transformation linéaire ''y'' = 1,8''x'' + 32 :

	&emsp;~~-40°C~~ = ~~-40°F~~		&emsp;−40°C = −40°F

	&emsp;0°C = 32°F		&emsp;0°C = 32°F

Frs : Lien Postulat

2024-11-20T15:34:23Z

Lien Postulat

← Version précédente		Version du 20 novembre 2024 à 15:34
Ligne 46 :		Ligne 46 :
	Les transformations non linéaires incluent notamment l’élévation à une puissance, les racines, les logarithmes, les transformations trigonométriques, les transformations en rangs.		Les transformations non linéaires incluent notamment l’élévation à une puissance, les racines, les logarithmes, les transformations trigonométriques, les transformations en rangs.

	La transformation non linéaire entraîne normalement un changement de la forme de la [[distribution statistique\|distribution des scores]]. On l’utilise entre autres afin de [[loi normale\|normaliser]] une variable et ainsi satisfaire le postulat de normalité des distributions.		La transformation non linéaire entraîne normalement un changement de la forme de la [[distribution statistique\|distribution des scores]]. On l’utilise entre autres afin de [[loi normale\|normaliser]] une variable et ainsi satisfaire le [[postulat]] de normalité des distributions.

	La transformation non linéaire entraîne généralement un changement de la forme de la relation entre variables.		La transformation non linéaire entraîne généralement un changement de la forme de la relation entre variables.

Frs : SAS

2024-11-20T15:32:45Z

SAS

← Version précédente		Version du 20 novembre 2024 à 15:32
Ligne 8 :		Ligne 8 :
	\|}		\|}
	Modification systématique des valeurs d’une variable. La conversion de scores en poucentages, en [[score z\|scores z]] ou en rangs sont des exemples de transformation.		Modification systématique des valeurs d’une variable. La conversion de scores en poucentages, en [[score z\|scores z]] ou en rangs sont des exemples de transformation.

			Certaines transformations ont pour objectif la [[standardisation]] d’une variable.

	On distingue les transformations linéraires et les transformations non linéaires.		On distingue les transformations linéraires et les transformations non linéaires.
Ligne 46 :		Ligne 48 :
	La transformation non linéaire entraîne normalement un changement de la forme de la [[distribution statistique\|distribution des scores]]. On l’utilise entre autres afin de [[loi normale\|normaliser]] une variable et ainsi satisfaire le postulat de normalité des distributions.		La transformation non linéaire entraîne normalement un changement de la forme de la [[distribution statistique\|distribution des scores]]. On l’utilise entre autres afin de [[loi normale\|normaliser]] une variable et ainsi satisfaire le postulat de normalité des distributions.

	La transformation non linéaire entraîne généralement un changement de la forme de la relation ~~avec une autre variable~~.		La transformation non linéaire entraîne généralement un changement de la forme de la relation entre variables.

	==SAS==		==SAS==
	<pre>		{\| style="width:100%;"
	data ~~transf~~;		\|-
			\| style="width:47%;" \| <pre>data lin;
			set import;
			xtr = (2*x) + 10;</pre>
			\| style="width:6%;" \|
			\| style="width:47%;" \| <pre>data nonlin;
	set import;		set import;
	~~xtr~~ = (2*x) + 10;		x2 = x**2;</pre>
	</pre>		\|}

	==Voir aussi==		==Voir aussi==

Frs : Linéaire / non linéaire

2024-11-20T15:24:49Z

Linéaire / non linéaire

← Version précédente		Version du 20 novembre 2024 à 15:24
Ligne 1 :		Ligne 1 :
			__NOTOC__
	{\| style="width:80%;"		{\| style="width:80%;"
	\|-		\|-
Ligne 9 :		Ligne 10 :

	On distingue les transformations linéraires et les transformations non linéaires.		On distingue les transformations linéraires et les transformations non linéaires.

			== Transformation linéaire ==

	Les transformations linéraires ont la forme ''y = ax + b''.		Les transformations linéraires ont la forme ''y = ax + b''.
Ligne 17 :		Ligne 20 :

	La transformation linéaire ne change pas la forme de la distribution des scores. La forme de la relation avec une autre variable n’est pas affectée par la transformation linéaire.		La transformation linéaire ne change pas la forme de la distribution des scores. La forme de la relation avec une autre variable n’est pas affectée par la transformation linéaire.

	~~Les transformations non linéaires incluent notamment l’élévation à une puissance, les racines, les logarithmes, les transformations trigonométriques, les transformations en rangs.~~

	La transformation non linéaire entraîne normalement un changement de la forme de la [[distribution statistique\|distribution des scores]]. On l’utilise entre autres afin de [[loi normale\|normaliser]] une variable et ainsi satisfaire le postulat de normalité des distributions.

	~~La transformation non linéaire entraîne généralement un changement de la forme de la relation avec une autre variable.~~

	<div style="padding:15px; background-color:#DFF0D8; color:#3C763D">		<div style="padding:15px; background-color:#DFF0D8; color:#3C763D">
Ligne 41 :		Ligne 38 :
	Le facteur ''a'' exprime la taille des intervalles de l’échelle obtenue (chaque degré Celsius correspond à 1,8 degrés Fahrenheit) tandis que l’ordonnée à l’origine ''b'' [[centrage\|centre]] les nouvelles valeurs sur un nouveau point zéro (0°C égale 32°F).		Le facteur ''a'' exprime la taille des intervalles de l’échelle obtenue (chaque degré Celsius correspond à 1,8 degrés Fahrenheit) tandis que l’ordonnée à l’origine ''b'' [[centrage\|centre]] les nouvelles valeurs sur un nouveau point zéro (0°C égale 32°F).
	</div>		</div>


			== Transformation non linéaire ==

			Les transformations non linéaires incluent notamment l’élévation à une puissance, les racines, les logarithmes, les transformations trigonométriques, les transformations en rangs.

			La transformation non linéaire entraîne normalement un changement de la forme de la [[distribution statistique\|distribution des scores]]. On l’utilise entre autres afin de [[loi normale\|normaliser]] une variable et ainsi satisfaire le postulat de normalité des distributions.

			La transformation non linéaire entraîne généralement un changement de la forme de la relation avec une autre variable.

	==SAS==		==SAS==
	<pre>		<pre>
	~~proc standard mean=0 std=1~~;		data transf;
	~~var~~ x;		set import;
			xtr = (2*x) + 10;
	</pre>		</pre>

Frs : Lien Distribution statistique

2024-11-20T12:46:41Z

Lien Distribution statistique

← Version précédente		Version du 20 novembre 2024 à 12:46
Ligne 14 :		Ligne 14 :
	La transformation en pourcentages est une transformation multiplicative ; c’est une transformation linéaire où ''b'' = 0.		La transformation en pourcentages est une transformation multiplicative ; c’est une transformation linéaire où ''b'' = 0.

	Le [[centrage]] est une transformation additive  c’est une transformation linéaire où ''a'' = 1 et ''b'' = −M.		Le [[centrage]] est une transformation additive ; c’est une transformation linéaire où ''a'' = 1 et ''b'' = −M.

	La transformation linéaire ne change pas la forme de la distribution des scores. La forme de la relation avec une autre variable n’est pas affectée par la transformation linéaire.		La transformation linéaire ne change pas la forme de la distribution des scores. La forme de la relation avec une autre variable n’est pas affectée par la transformation linéaire.
Ligne 20 :		Ligne 20 :
	Les transformations non linéaires incluent notamment l’élévation à une puissance, les racines, les logarithmes, les transformations trigonométriques, les transformations en rangs.		Les transformations non linéaires incluent notamment l’élévation à une puissance, les racines, les logarithmes, les transformations trigonométriques, les transformations en rangs.

	La transformation non linéaire entraîne normalement un changement de la forme de la [[~~histogramme~~\|distribution des scores]]. On l’utilise entre autres afin de [[loi normale\|normaliser]] une variable et ainsi satisfaire le postulat de normalité des distributions.		La transformation non linéaire entraîne normalement un changement de la forme de la [[distribution statistique\|distribution des scores]]. On l’utilise entre autres afin de [[loi normale\|normaliser]] une variable et ainsi satisfaire le postulat de normalité des distributions.

	La transformation non linéaire entraîne généralement un changement de la forme de la relation avec une autre variable.		La transformation non linéaire entraîne généralement un changement de la forme de la relation avec une autre variable.

Frs : Exemple

2024-11-20T12:45:04Z

Exemple

← Version précédente		Version du 20 novembre 2024 à 12:45
Ligne 23 :		Ligne 23 :

	La transformation non linéaire entraîne généralement un changement de la forme de la relation avec une autre variable.		La transformation non linéaire entraîne généralement un changement de la forme de la relation avec une autre variable.


	<div style="padding:15px; background-color:#DFF0D8; color:#3C763D">		<div style="padding:15px; background-color:#DFF0D8; color:#3C763D">
	<span style="font-size: 115%">Exemple</span>		<span style="font-size: 115%">Exemple</span>
	~~Les résultats d’un test de QI sont standardisés à quatre titres~~ : ~~ils sont le fruit d’une démarche d’examen invariable~~, ~~les scores sont exprimés sur une échelle dont les repères sont connus~~ (~~moyenne de 100~~, ~~écart type de 15~~)~~ ; ces scores correspondent également~~ à ~~un nombre d’unités d’écarts types et ils font référence aux données de~~ [[~~normalisation~~]] ~~du test~~.</div>
			Une température exprimée en degrés Celsius (''x'') peut être convertie en degrés Fahrenheit (''y'') par la transformation linéaire ''y'' = 1,8''x'' + 32 :

			&emsp;-40°C = -40°F

			&emsp;0°C = 32°F

			&emsp;20°C = 68°F

			&emsp;37°C = 98,6°F

			&emsp;100°C = 212°F

			Le facteur ''a'' exprime la taille des intervalles de l’échelle obtenue (chaque degré Celsius correspond à 1,8 degrés Fahrenheit) tandis que l’ordonnée à l’origine ''b'' [[centrage\|centre]] les nouvelles valeurs sur un nouveau point zéro (0°C égale 32°F).
			</div>

	==SAS==		==SAS==

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Frs : 5-45-5-45

Frs : X barre

Frs le 20 novembre 2024 à 16:24

Frs : Lien Pourcentage

Frs le 20 novembre 2024 à 15:48

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Frs : Linéaire / non linéaire

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Frs : Exemple