Loi normale - Historique des versions

Frs : 5-45-5-45

2024-12-11T15:30:41Z

5-45-5-45

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	\| style="width:35%;" \| <small>'''Syn.''' : ''Loi de Gauss'' ; ''distribution normale''.</small>		\| style="width:45%;" \| <small>'''Syn.''' : ''Loi de Gauss'' ; ''distribution normale''.</small>
	\| style="width:5%;" \|		\| style="width:5%;" \|
	\| style="width:50%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Normal distribution'' ; ''Gaussian distribution'' ; ''normal curve''.</small>		\| style="width:45%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Normal distribution'' ; ''Gaussian distribution'' ; ''normal curve''.</small>
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	Loi de probabilité, également appelée ''loi de Gauss''. Elle comporte deux [[paramètres]] : ''µ'' ([[mu]], la [[moyenne]]) et ''σ'' ([[sigma]], l’[[écart type]].		Loi de probabilité, également appelée ''loi de Gauss''. Elle comporte deux [[paramètres]] : ''µ'' ([[mu]], la [[moyenne]]) et ''σ'' ([[sigma]], l’[[écart type]].
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	<div style="padding:15px; background-color:#D9EDF7; color:#50708F;">		<div style="padding:15px; background-color:#D9EDF7; color:#50708F;">
	La normalité de la distribution des valeurs des variables est un [[postulat]] de nombreuses techniques ~~d'analyses~~ statistiques.</div>		La normalité de la distribution des valeurs des variables est un [[postulat]] de nombreuses techniques d’analyses statistiques.</div>

Frs : Deux paramètres

2024-11-27T12:06:15Z

Deux paramètres

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	\| style="width:50%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Normal distribution'' ; ''Gaussian distribution'' ; ''normal curve''.</small>		\| style="width:50%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Normal distribution'' ; ''Gaussian distribution'' ; ''normal curve''.</small>
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	Loi de probabilité, également appelée ''loi de Gauss''.		Loi de probabilité, également appelée ''loi de Gauss''. Elle comporte deux [[paramètres]] : ''µ'' ([[mu]], la [[moyenne]]) et ''σ'' ([[sigma]], l’[[écart type]].

	La distribution normale est [[asymétrie\|symétrique]] et [[aplatissement\|mésocurtique]].		La distribution normale est [[asymétrie\|symétrique]] et [[aplatissement\|mésocurtique]].

Frs le 8 octobre 2024 à 23:43

2024-10-08T23:43:54Z

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	La formule de la loi normale permet de calculer, pour une valeur, une moyenne et un écart type donnés, la densité de la fonction. Pour simplifier l’utilisation, les valeurs de densité de la loi normale [[score z\|centrée réduite]] et les probabilités qui leur sont associées ont été [[Table de loi normale centrée réduite\|tabulées]].		La formule de la loi normale permet de calculer, pour une valeur, une moyenne et un écart type donnés, la densité de la fonction. Pour en simplifier l’utilisation, les valeurs de densité de la loi normale [[score z\|centrée réduite]] et les probabilités qui leur sont associées ont été [[Table de loi normale centrée réduite\|tabulées]].

	==Illustration==		==Illustration==

Frs : Image gauss_distr2 remplace gauss_distr

2024-10-08T23:42:31Z

Image gauss_distr2 remplace gauss_distr

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	\| style="width:50%;" \| [[Fichier:gauss_fct2.png\|center\|450px]]\|\| [[Fichier:~~gauss_distr~~.png\|center\|450px]]		\| style="width:50%;" \| [[Fichier:gauss_fct2.png\|center\|450px]]\|\| [[Fichier:gauss_distr2.png\|center\|450px]]
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	\| style="width:50%;" \| <center><small>''Tracé de la fonction de la loi normale''.</small></center>\|\| <center><small>''Distribution des fréquences de la variable normale'' A ''(''n'' = 100 000)''.		\| style="width:50%;" \| <center><small>''Tracé de la fonction de la loi normale''.</small></center>\|\| <center><small>''Distribution des fréquences de la variable normale'' A ''(''n'' = 100 000)''.

Frs : SAS

2024-10-08T23:39:09Z

SAS

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	\| style="width:50%;" \| <center><small>''Tracé de la fonction de la loi normale''.</small></center>\|\| <center><small>''Distribution des fréquences de la variable normale'' A ''(''n'' = 100 000)''.		\| style="width:50%;" \| <center><small>''Tracé de la fonction de la loi normale''.</small></center>\|\| <center><small>''Distribution des fréquences de la variable normale'' A ''(''n'' = 100 000)''.
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	\| style="width:6%;" \|		\| style="width:6%;" \|
	\| style="width:47%; vertical-align:top;"\| <pre>		\| style="width:47%; vertical-align:top;"\| <pre>
	~~DATA EXEMPLE2~~;		data exemple2;
	~~DO I~~=1 TO 100000;		do i=1 to 100000;
	A=0+1*~~RANNOR~~(2017);		A=0+1*rannor(2017);
	/ Distribution normale aléatoire (M=0, s=1) /;		/ Distribution normale aléatoire (M=0, s=1) /;
	~~OUTPUT~~;		output;
	~~END~~;		end;
	~~RUN~~;		run;
	~~PROC SGPLOT DATA~~=~~EXEMPLE2~~;		proc sgplot data=exemple2;
	~~HISTOGRAM~~ A / ~~SCALE~~=~~COUNT BINWIDTH~~=0.25;		histogram A / scale=count binwidth=0.25;
	~~XAXIS LABEL~~="Variable A";		xaxis label="Variable A";

Frs : Lien Table de loi normale centrée réduite

2024-10-08T23:29:12Z

Lien Table de loi normale centrée réduite

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	\| <center><small>''Fonction de la loi normale''.</small></center>		\| <center><small>''Fonction de la loi normale''.</small></center>
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			La formule de la loi normale permet de calculer, pour une valeur, une moyenne et un écart type donnés, la densité de la fonction. Pour simplifier l’utilisation, les valeurs de densité de la loi normale [[score z\|centrée réduite]] et les probabilités qui leur sont associées ont été [[Table de loi normale centrée réduite\|tabulées]].

	==Illustration==		==Illustration==
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	\|-		\|-
	\| style="width:47%;" \| <pre>		\| style="width:47%;" \| <pre>
	~~DATA EXEMPLE1~~;		data exemple1;
	DO A=-~~5 TO 5 BY~~ 0.01;		do A=-4 to 4 by 0.01;
	PI=~~CONSTANT~~("PI");		pi=constant("pi");
	e=~~CONSTANT~~("e");		e=constant("e");
	M=0;		M=0;
	s=1;		s=1;
	B=1/(s~~SQRT~~(2PI))e((-1/2)((A-M)/s)**2);		B=1/(ssqrt(2pi))e((-1/2)((A-M)/s)**2);
	/ Fonction de la loi normale (M=0, s=1) /;		/ Fonction de la loi normale (M=0, s=1) /;
	~~OUTPUT~~;		output;
	~~END~~;		end;
	~~RUN~~;		run;
	~~PROC SGPLOT DATA~~=~~EXEMPLE1 NOAUTOLEGEND~~;		proc sgplot data=exemple1 noautolegend;
	~~SERIES X~~=A Y=B / ~~LINEATTRS~~=(~~COLOR~~=~~BLUE~~) ~~MARKERATTRS~~=(~~COLOR~~=~~WHITE~~);		series x=A y=B / lineattrs=(color=blue) markerattrs=(color=white);
	~~XAXIS VALUES~~=(-~~5 TO 5 BY~~ 1) ~~LABEL~~="Variable A";		xaxis values=(-4 to 4 by 1) label="Variable A";
	~~YAXIS LABEL~~="~~Variable B~~";		yaxis label="Densité";
	</pre>		</pre>
	\| style="width:6%;" \|		\| style="width:6%;" \|
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	==Voir aussi==		==Voir aussi==
	*[[Corrélation]]
	*[[Distribution statistique]]		*[[Distribution statistique]]
	*[[Postulat]]		*[[Postulat]]
			*[[Score z]]
			*[[Table de loi normale centrée réduite]]

	{{DEFAULTSORT:Loi normale}}		{{DEFAULTSORT:Loi normale}}
	[[Catégorie:Statistique]]		[[Catégorie:Statistique]]

Frs le 29 mai 2020 à 01:57

2020-05-29T01:57:29Z

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	<div style="padding:15px; background-color:#D9EDF7; color:#50708F;">		<div style="padding:15px; background-color:#D9EDF7; color:#50708F;">
	La normalité de la distribution des variables est un [[postulat]] de nombreuses techniques d'analyses statistiques.</div>		La normalité de la distribution des valeurs des variables est un [[postulat]] de nombreuses techniques d'analyses statistiques.</div>

Frs le 18 janvier 2019 à 19:29

2019-01-18T19:29:07Z

← Version précédente		Version du 18 janvier 2019 à 19:29
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	==Voir aussi==		==Voir aussi==
	*[[Corrélation]]		*[[Corrélation]]
	*[[Distribution]]		*[[Distribution statistique]]
	*[[Postulat]]		*[[Postulat]]

	{{DEFAULTSORT:Loi normale}}		{{DEFAULTSORT:Loi normale}}
	[[Catégorie:Statistique]]		[[Catégorie:Statistique]]

Frs le 18 janvier 2019 à 19:24

2019-01-18T19:24:46Z

← Version précédente		Version du 18 janvier 2019 à 19:24
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	==Formule==		==Formule==
	<center><math>		{\| style="width:100%;"
	f(x) = \frac {1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{- \frac {1}{2} (\frac{x-\mu}{\sigma})^2}		\|-
	</~~math~~></center>		\| <center><math>f(x) = \frac {1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{- \frac {1}{2} (\frac{x-\mu}{\sigma})^2}</math></center>
			\|-
			\| <center><small>''Fonction de la loi normale''.</small></center>
			\|}

	==Illustration==		==Illustration==
Ligne 25 :		Ligne 28 :
	\| style="width:50%;" \| [[Fichier:gauss_fct.png\|center\|450px]]\|\| [[Fichier:gauss_distr.png\|center\|450px]]		\| style="width:50%;" \| [[Fichier:gauss_fct.png\|center\|450px]]\|\| [[Fichier:gauss_distr.png\|center\|450px]]
	\|-		\|-
	\| style="width:50%;" \| <center><small>''~~La courbe~~ normale''.</small></center>\|\| <center><small>''Distribution des fréquences de la variable normale'' A ''(''n'' = 100 000)''.		\| style="width:50%;" \| <center><small>''Tracé de la fonction de la loi normale''.</small></center>\|\| <center><small>''Distribution des fréquences de la variable normale'' A ''(''n'' = 100 000)''.
	\|}		\|}

Frs : Deux illustrations

2019-01-18T19:18:59Z

Deux illustrations

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	==Illustration==		==Illustration==
			{\| style="width:100%;"
			\|-
			\| style="width:50%;" \| [[Fichier:gauss_fct.png\|center\|450px]]\|\| [[Fichier:gauss_distr.png\|center\|450px]]
			\|-
			\| style="width:50%;" \| <center><small>''La courbe normale''.</small></center>\|\| <center><small>''Distribution des fréquences de la variable normale'' A ''(''n'' = 100 000)''.
			\|}

	==SAS==		==SAS==

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Frs : Deux paramètres