Intervalle de confiance (psychométrie) - Historique des versions

Frs le 11 décembre 2024 à 15:08

2024-12-11T15:08:49Z

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	<span style="font-size: 115%">Exemple</span>		<span style="font-size: 115%">Exemple</span>

	Calculer les bornes de l’intervalle de confiance à 95 % autour du score observé ''x'' = 24 si ''r<sub>xx′</sub>'' = 0,84 et ''s<sub>x</sub>'' = 3,25~~ :~~		'''Calculer les bornes de l’intervalle de confiance à 95 % autour du score observé ''x'' = 24 si ''r<sub>xx′</sub>'' = 0,84 et ''s<sub>x</sub>'' = 3,25.'''

	::''s<sub>e</sub>'' = ''s<sub>x</sub>'' × √(1 − ''r<sub>xx′</sub>'')		::''s<sub>e</sub>'' = ''s<sub>x</sub>'' × √(1 − ''r<sub>xx′</sub>'')

Frs : Exemple

2024-12-11T13:42:09Z

Exemple

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	</math></center>		</math></center>

	:::~~s<sub>e</sub>~~ ~~= 2,50 x où~~ :		:::où :
	:::''x'' est le score observé ;		:::''x'' est le score observé ;
	:::''z<sub><small>c</sub></small>'' est la valeur ''z'' de la [[table z\|loi normale centrée réduite]] correspondant au niveau de confiance recherché ;		:::''z<sub><small>c</sub></small>'' est la valeur ''z'' de la [[table z\|loi normale centrée réduite]] correspondant au niveau de confiance recherché ;
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	Calculer les bornes de l’intervalle de confiance à 95 % autour du score observé ''x'' = 24 si ''r<sub>xx′</sub>'' = 0,84 et ''s<sub>x</sub>'' = 3,25 :		Calculer les bornes de l’intervalle de confiance à 95 % autour du score observé ''x'' = 24 si ''r<sub>xx′</sub>'' = 0,84 et ''s<sub>x</sub>'' = 3,25 :

	:::''s<sub>e</sub>'' = ~~3,25~~ × √(1 − ~~0,84~~) ~~= 3,25 × √0,16 = 1,30~~		::''s<sub>e</sub>'' = ''s<sub>x</sub>'' × √(1 − ''r<sub>xx′</sub>'')

	:::~~''z<sub>c</sub>''~~ ~~= 1~~,~~96 (c’est la valeur critique de ''z'' qui correspond à une probabilité de 95~~ %)		:::= 3,25 × √(1 − 0,84)

	:::~~''x'' − (1~~,~~96 ~~× ~~1,30) = 24 − 2~~,55 = 21,45		:::= 3,25 × √0,16 = 1,30

	:::''x'' ~~+ (~~1,96 ~~× 1,30~~)~~ = 24 + 2,55 = 26,55~~		::''z<sub>c</sub>'' = 1,96 (c’est la valeur critique de ''z'' qui correspond à une probabilité de 95 %)

	:::Les bornes de l’intervalle de confiance autour du score ''x'' =24 sont '''21,45''' et '''26,55'''.		::''x'' − (1,96 × 1,30) = 24 − 2,55 = 21,45

			::''x'' + (1,96 × 1,30) = 24 + 2,55 = 26,55

			::Les bornes de l’intervalle de confiance autour du score ''x'' = 24 sont '''21,45''' et '''26,55'''.

	Selon l’interprétation qu’on en fait classiquement, il y a 95 % de probabilité que le score vrai de l’individu dont le score observé est de 24 se trouve entre les scores 21,45 et 26,55.		Selon l’interprétation qu’on en fait classiquement, il y a 95 % de probabilité que le score vrai de l’individu dont le score observé est de 24 se trouve entre les scores 21,45 et 26,55.

Frs : Exemple

2024-12-11T13:30:09Z

Exemple

@@ Ligne 15 : / Ligne 15 : @@
 </math></center>
-:::où :
+:::s<sub>e</sub>&nbsp;= 2,50 x où :
 :::''x'' est le score observé&nbsp;;
 :::''z<sub><small>c</sub></small>'' est la valeur ''z'' de la [[table z|loi normale centrée réduite]] correspondant au niveau de confiance recherché&nbsp;;
 :::''s<sub><small>e</sub></small>'' est l’[[erreur type de mesure]] (<math>s_{\scriptscriptstyle X} \sqrt{1-r_{\scriptscriptstyle XX}\scriptscriptstyle \prime}</math>).
 ==Voir aussi==

Frs le 10 décembre 2024 à 16:30

2024-12-10T16:30:22Z

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Ligne 18 :		Ligne 18 :
	:::''x'' est le score observé ;		:::''x'' est le score observé ;
	:::''z<sub><small>c</sub></small>'' est la valeur ''z'' de la [[table z\|loi normale centrée réduite]] correspondant au niveau de confiance recherché ;		:::''z<sub><small>c</sub></small>'' est la valeur ''z'' de la [[table z\|loi normale centrée réduite]] correspondant au niveau de confiance recherché ;
	:::''s<sub><small>e</sub></small>'' est l’[[erreur type de mesure]] (<math>\sqrt{1-r_{xx} \scriptscriptstyle \prime}</math>).		:::''s<sub><small>e</sub></small>'' est l’[[erreur type de mesure]] (<math>s_{\scriptscriptstyle X} \sqrt{1-r_{\scriptscriptstyle XX}\scriptscriptstyle \prime}</math>).

	==Voir aussi==		==Voir aussi==
	*[[Écart type]]		*[[Écart type]]
	*[[Erreur type]]		*[[Erreur type de mesure]]
	*[[Fidélité]]		*[[Fidélité]]
	*[[Modèle de l’erreur de mesure]]		*[[Modèle de l’erreur de mesure]]

Frs : Syn., angl.

2024-12-10T16:21:01Z

Syn., angl.

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Ligne 1 :		Ligne 1 :
	:::<small>'''Syn.''' : ~~''s<sub>e</sub>''.~~</small>~~&nbsp~~;~~        &nbsp~~;<small>'''Angl.''' : ''~~Standard error of measurement~~'' ; ''~~SEM''~~.</small>		__NOTOC__
			{\| style="width:80%;"
			\|-
			\| style="width:5%;" \|
			\| style="width:45%;" \| <small>'''Syn.''' :</small>
			\| style="width:5%;" \|
			\| style="width:45%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Confidence interval for test scores'' ; ''confidence interval for psychological assessment.</small>
			\|}

	Un intervalle de confiance reflétant l’erreur de mesure associée à une ~~observation~~ peut être placé autour d’un score observé. Un tel intervalle de confiance est fonction de la [[fidélité]] de l’instrument, de la variabilité de l’échantillon de sujets et du niveau de confiance recherché.		Un intervalle de confiance reflétant l’erreur de mesure associée à une évaluation psychométrique peut être placé autour d’un score observé. Un tel intervalle de confiance est fonction de la [[fidélité]] de l’instrument, de la variabilité de l’échantillon de sujets et du niveau de confiance recherché.

	==Formule==		==Formule==

Frs le 10 décembre 2024 à 16:08

2024-12-10T16:08:46Z

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Ligne 11 :		Ligne 11 :
	:::''x'' est le score observé ;		:::''x'' est le score observé ;
	:::''z<sub><small>c</sub></small>'' est la valeur ''z'' de la [[table z\|loi normale centrée réduite]] correspondant au niveau de confiance recherché ;		:::''z<sub><small>c</sub></small>'' est la valeur ''z'' de la [[table z\|loi normale centrée réduite]] correspondant au niveau de confiance recherché ;
	:::''s<sub><small>e</sub></small>'' est l’[[erreur type de mesure]] (<math>\sqrt{1-r}</math>).		:::''s<sub><small>e</sub></small>'' est l’[[erreur type de mesure]] (<math>\sqrt{1-r_{xx} \scriptscriptstyle \prime}</math>).

	==Voir aussi==		==Voir aussi==

Frs : Nouvelle page : Intervalle de confiance (psychométrie)

2024-12-10T16:04:13Z

Nouvelle page : Intervalle de confiance (psychométrie)

Nouvelle page

:::'''Syn.''' : ''se''.          '''Angl.''' : ''Standard error of measurement'' ; ''SEM''.

Un intervalle de confiance reflétant l’erreur de mesure associée à une observation peut être placé autour d’un score observé. Un tel intervalle de confiance est fonction de la [[fidélité]] de l’instrument, de la variabilité de l’échantillon de sujets et du niveau de confiance recherché.

==Formule==
<center><math>
x - z_{c} \cdot s_{e} \le v \le x - z_{c} \cdot s_{e}
</math></center>

:::où :
:::''x'' est le score observé ;
:::''zc'' est la valeur ''z'' de la [[table z|loi normale centrée réduite]] correspondant au niveau de confiance recherché ;
:::''se'' est l’[[erreur type de mesure]] (<math>\sqrt{1-r}</math>).

==Voir aussi==
*[[Écart type]]
*[[Erreur type]]
*[[Fidélité]]
*[[Modèle de l’erreur de mesure]]

{{DEFAULTSORT:Intervalle de confiance (psychometrie)}}
[[Catégorie:Statistique]]

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Frs le 11 décembre 2024 à 15:08

Frs : Exemple

Frs : Exemple

Frs le 10 décembre 2024 à 16:30

Frs : Syn., angl.

Frs le 10 décembre 2024 à 16:08

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Frs : Exemple

Frs : Exemple

Frs : Syn., angl.

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