Intervalle - Historique des versions

Frs : Référence

2025-12-28T01:32:56Z

Référence

← Version précédente		Version du 28 décembre 2025 à 01:32
Ligne 52 :		Ligne 52 :
	==Référence==		==Référence==

	Stevens, S. S. (1946). [https://statistique.vigneau.ca/images/d/d3/Stevens_1946.pdf On the theory of scales of measurement]. ''Science'', ''103'', 677-680.		Stevens, S. S. (1946). [https://statistique.vigneau.ca/w/images/statistique/d/d3/Stevens_1946.pdf On the theory of scales of measurement]. ''Science'', ''103'', 677-680.

	==Voir aussi==		==Voir aussi==

Frs le 10 décembre 2024 à 02:56

2024-12-10T02:56:00Z

← Version précédente		Version du 10 décembre 2024 à 02:56
Ligne 31 :		Ligne 31 :
	<span style="font-size: 115%">Exemple</span>		<span style="font-size: 115%">Exemple</span>

	Une température exprimée en degrés Celsius (x) peut être convertie en degrés Fahrenheit (y) par la transformation y = 1,8x + 32 :		Une température exprimée en degrés Celsius (''x'') peut être convertie en degrés Fahrenheit (''y'') par la transformation ''y'' = 1,8''x'' + 32 :

	&emsp;-40°C = -40°F		&emsp;-40°C = -40°F

Frs le 20 novembre 2024 à 12:40

2024-11-20T12:40:57Z

← Version précédente		Version du 20 novembre 2024 à 12:40
Ligne 26 :		Ligne 26 :
	==Transformations==		==Transformations==

	Toutes les transformations linéaires x = ay + b peuvent être appliquées à l’échelle d’intervalles.		Toutes les [[transformation\|transformations]] linéaires ''y = ax + b'' peuvent être appliquées à l’échelle d’intervalles.

	<div style="padding:15px; background-color:#DFF0D8; color:#3C763D">		<div style="padding:15px; background-color:#DFF0D8; color:#3C763D">

Frs : Exemple

2023-01-19T21:49:48Z

Exemple

← Version précédente		Version du 19 janvier 2023 à 21:49
Ligne 1 :		Ligne 1 :
			__NOTOC__

	{\| style="width:80%;"		{\| style="width:80%;"
	\|-		\|-
Ligne 7 :		Ligne 9 :
	\|}		\|}
	Dans la conception des [[niveau de mesure\|niveaux de mesure]] de Stevens (1946), une échelle d’intervalles est une [[échelle]] dont les points sont situés à intervalles égaux : la distance entre deux points consécutifs de l’échelle est la même sur toute l’échelle. Une échelle d’intervalles est une forme d’échelle [[quantitatif\|quantitative]].		Dans la conception des [[niveau de mesure\|niveaux de mesure]] de Stevens (1946), une échelle d’intervalles est une [[échelle]] dont les points sont situés à intervalles égaux : la distance entre deux points consécutifs de l’échelle est la même sur toute l’échelle. Une échelle d’intervalles est une forme d’échelle [[quantitatif\|quantitative]].

			Les valeurs d’une échelle d’intervalles étant proprement quantitatives, les opérations d'addition et de soustraction peuvent être effectuées sur elles. Cette échelle permet en outre la comparaison d’intervalles.

			S’il existe, le point zéro de l’échelle ne représente pas l’absence de la quantité mesurée (par exemple : 0° C correspond au point de congélation de l’eau, pas à l’absence de chaleur).

	<div style="padding:15px; background-color:#DFF0D8; color:#3C763D">		<div style="padding:15px; background-color:#DFF0D8; color:#3C763D">
	<span style="font-size: 115%">Exemple</span>		<span style="font-size: 115%">Exemple</span>

	~~On désigne les personnes qui détiennent le permis~~ de ~~conduire~~ par ~~le chiffre 1~~ et ~~celles qui n’ont pas obtenu~~ le ~~permis~~ de ~~conduire par le chiffre 2~~.		Les échelles Celsius et Fahrenheit sont des échelles d’intervalles de la température. La différence de quantité de température qu’il y a entre 30°C et 20°C (10°C) est la même qu’on retrouve, par exemple, entre 100°C et 90°C, et elle est le double de celle qu’il y a entre 15°C et 20°C (intervalles égaux).

	&~~emsp~~;~~'''1'''&emsp~~;~~''Détient le permis~~ de ~~conduire''~~		Le point zéro de l’échelle est arbitraire ; il ne correspond pas à l’absence de la quantité mesurée (0°C ne correspond à une absence complète de chaleur).

	&~~emsp~~;~~'''2'''&emsp;''Ne détient~~ pas ~~le permis~~ de ~~conduire''~~		L’absence de zéro absolu de l’échelle interdit le calcul de rapports de valeurs : une température de 30°C n’est pas deux fois plus élevée qu’une température de 15°C (on peut s’en convaincre en effectuant l’opération sur les températures correspondantes en degrés Fahrenheit : 86°F (30°C) n’est pas le double de 59°F (15°C)).

	~~Ces chiffres ne sont~~ en ~~fait que des noms. Inverser ces étiquettes, ou~~ en ~~utiliser d’autres (0,50 et 427, par exemple) ne modifie pas le codage de l’information~~ : ~~les individus identifiés comme détenant~~ le ~~permis~~ de ~~conduire restent identifiés comme tels peu importe le codage choisi~~.
	</div>		</div>

	Les valeurs d’une échelle d’intervalles étant proprement quantitatives, les opérations d'addition et de soustraction peuvent être effectuées sur elles. Cette échelle permet en outre la comparaison d’intervalles.		==Transformations==

	S’il existe, le point zéro de l’échelle ne représente pas l’absence de la quantité mesurée (par exemple : 0° C correspond au point de congélation de l’eau, pas à l’absence de chaleur).

	Toutes les transformations linéaires x = ay + b peuvent être appliquées à l’échelle d’intervalles.		Toutes les transformations linéaires x = ay + b peuvent être appliquées à l’échelle d’intervalles.
Ligne 44 :		Ligne 46 :
	</div>		</div>

			==Analyses==

	Les données d’une échelle d’intervalles peuvent être analysées à l’aide des statistiques usuelles (moyenne, écart type, etc.).		Les données d’une échelle d’intervalles peuvent être analysées à l’aide des statistiques usuelles (moyenne, écart type, etc.).

Frs : Exemple

2023-01-19T16:29:17Z

Exemple

← Version précédente		Version du 19 janvier 2023 à 16:29
Ligne 23 :		Ligne 23 :

	S’il existe, le point zéro de l’échelle ne représente pas l’absence de la quantité mesurée (par exemple : 0° C correspond au point de congélation de l’eau, pas à l’absence de chaleur).		S’il existe, le point zéro de l’échelle ne représente pas l’absence de la quantité mesurée (par exemple : 0° C correspond au point de congélation de l’eau, pas à l’absence de chaleur).

			Toutes les transformations linéaires x = ay + b peuvent être appliquées à l’échelle d’intervalles.

			<div style="padding:15px; background-color:#DFF0D8; color:#3C763D">
			<span style="font-size: 115%">Exemple</span>

			Une température exprimée en degrés Celsius (x) peut être convertie en degrés Fahrenheit (y) par la transformation y = 1,8x + 32 :

			&emsp;-40°C = -40°F

			&emsp;0°C = 32°F

			&emsp;20°C = 68°F

			&emsp;37°C = 98,6°F

			&emsp;100°C = 212°F

			Le facteur ''a'' exprime la taille des intervalles de l’échelle obtenue (chaque degré Celsius correspond à 1,8 degrés Fahrenheit) tandis que l’ordonnée à l’origine ''b'' [[centrage\|centre]] les nouvelles valeurs sur un nouveau point zéro (0°C égale 32°F).
			</div>


	Les données d’une échelle d’intervalles peuvent être analysées à l’aide des statistiques usuelles (moyenne, écart type, etc.).		Les données d’une échelle d’intervalles peuvent être analysées à l’aide des statistiques usuelles (moyenne, écart type, etc.).

Frs le 18 janvier 2023 à 20:27

2023-01-18T20:27:33Z

← Version précédente		Version du 18 janvier 2023 à 20:27
Ligne 2 :		Ligne 2 :
	\|-		\|-
	\| style="width:10%;" \|		\| style="width:10%;" \|
	\| style="width:35%;" \| <small>~~'''Syn.''' : Quantitatif.~~</small>		\| style="width:35%;" \| <small></small>
	\| style="width:5%;" \|		\| style="width:5%;" \|
	\| style="width:50%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Interval''.</small>		\| style="width:50%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Interval''.</small>

Frs le 18 janvier 2023 à 20:23

2023-01-18T20:23:20Z

← Version précédente		Version du 18 janvier 2023 à 20:23
Ligne 20 :		Ligne 20 :
	</div>		</div>

	Les valeurs d’une échelle d’intervalles étant proprement quantitatives, les opérations d'addition et de soustraction peuvent être effectuées sur elles.		Les valeurs d’une échelle d’intervalles étant proprement quantitatives, les opérations d'addition et de soustraction peuvent être effectuées sur elles. Cette échelle permet en outre la comparaison d’intervalles.

			S’il existe, le point zéro de l’échelle ne représente pas l’absence de la quantité mesurée (par exemple : 0° C correspond au point de congélation de l’eau, pas à l’absence de chaleur).

			Les données d’une échelle d’intervalles peuvent être analysées à l’aide des statistiques usuelles (moyenne, écart type, etc.).

	==Référence==		==Référence==

Frs : Nouvelle page : Intervalle

2023-01-18T19:37:38Z

Nouvelle page : Intervalle

Nouvelle page

{| style="width:80%;"
|-
| style="width:10%;" |
| style="width:35%;" | <small>'''Syn.''' : Quantitatif.</small>
| style="width:5%;" |
| style="width:50%;" | <small>'''Angl.''' : ''Interval''.</small>
|}
Dans la conception des [[niveau de mesure|niveaux de mesure]] de Stevens (1946), une échelle d’intervalles est une [[échelle]] dont les points sont situés à intervalles égaux : la distance entre deux points consécutifs de l’échelle est la même sur toute l’échelle. Une échelle d’intervalles est une forme d’échelle [[quantitatif|quantitative]].

<div style="padding:15px; background-color:#DFF0D8; color:#3C763D">
<span style="font-size: 115%">Exemple</span>

On désigne les personnes qui détiennent le permis de conduire par le chiffre 1 et celles qui n’ont pas obtenu le permis de conduire par le chiffre 2.

&emsp;'''1'''&emsp;''Détient le permis de conduire''

&emsp;'''2'''&emsp;''Ne détient pas le permis de conduire''

Ces chiffres ne sont en fait que des noms. Inverser ces étiquettes, ou en utiliser d’autres (0,50 et 427, par exemple) ne modifie pas le codage de l’information : les individus identifiés comme détenant le permis de conduire restent identifiés comme tels peu importe le codage choisi.
</div>

Les valeurs d’une échelle d’intervalles étant proprement quantitatives, les opérations d'addition et de soustraction peuvent être effectuées sur elles.

==Référence==

Stevens, S. S. (1946). [https://statistique.vigneau.ca/images/d/d3/Stevens_1946.pdf On the theory of scales of measurement]. ''Science'', ''103'', 677-680.

==Voir aussi==
*[[Échelle]]
*[[Modalité]]
*[[Niveau de mesure]]
*[[Qualitatif]]
*[[Quantitatif]]
*[[Variable]]

{{DEFAULTSORT:Intervalle}}
[[Catégorie:Statistique]]

Intervalle - Historique des versions

Frs : Référence

Frs le 10 décembre 2024 à 02:56

Frs le 20 novembre 2024 à 12:40

Frs : Exemple

Frs : Exemple

Frs le 18 janvier 2023 à 20:27

Frs le 18 janvier 2023 à 20:23

Frs : Nouvelle page : Intervalle

Frs : Référence

Frs : Exemple

Frs : Exemple

Frs : Nouvelle page : Intervalle