Coefficient de corrélation partielle - Historique des versions

Frs le 16 février 2024 à 16:54

2024-02-16T16:54:26Z

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Ligne 25 :		Ligne 25 :
	<span style="font-size: 115%">Exemple</span>		<span style="font-size: 115%">Exemple</span>

	La corrélation entre le vocabulaire (nombre de mots connus) et la pointure des chaussures chez des enfants de 9 à 14 ans est de ''r'' = 0,50. Après contrôle statistique d’une troisième variable, l’âge, dont la corrélation avec le vocabulaire est de ''r'' = 0,60 et la corrélation avec la pointure des chaussures est de ''r'' =0,80, la corrélation résiduelle entre le vocabulaire et la pointure des chaussures est de ''r<sub>VP·A</sub>'' = 0,04 :		La corrélation entre le vocabulaire (nombre de mots connus) et la pointure des chaussures chez des enfants de 9 à 14 ans est de ''r'' = 0,50. Après contrôle statistique d’une troisième variable, l’âge, dont la corrélation avec le vocabulaire est de ''r'' = 0,60 et la corrélation avec la pointure des chaussures est de ''r'' = 0,80, la corrélation résiduelle entre le vocabulaire et la pointure des chaussures est de ''r<sub>VP·A</sub>'' = 0,04 :
	<center><span style="color:red"><math>\color{OliveGreen}		<center><span style="color:red"><math>\color{OliveGreen}
	r_{VP\cdot A} = \frac{0,50 - (0,60 \cdot 0,80)}{\sqrt {1-0,60^2} \sqrt {1-0,80^2}} = 0,04		r_{VP\cdot A} = \frac{0,50 - (0,60 \cdot 0,80)}{\sqrt {1-0,60^2} \sqrt {1-0,80^2}} = 0,04

Frs : Couleur formule exemple

2024-02-16T16:53:36Z

Couleur formule exemple

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Ligne 26 :		Ligne 26 :

	La corrélation entre le vocabulaire (nombre de mots connus) et la pointure des chaussures chez des enfants de 9 à 14 ans est de ''r'' = 0,50. Après contrôle statistique d’une troisième variable, l’âge, dont la corrélation avec le vocabulaire est de ''r'' = 0,60 et la corrélation avec la pointure des chaussures est de ''r'' =0,80, la corrélation résiduelle entre le vocabulaire et la pointure des chaussures est de ''r<sub>VP·A</sub>'' = 0,04 :		La corrélation entre le vocabulaire (nombre de mots connus) et la pointure des chaussures chez des enfants de 9 à 14 ans est de ''r'' = 0,50. Après contrôle statistique d’une troisième variable, l’âge, dont la corrélation avec le vocabulaire est de ''r'' = 0,60 et la corrélation avec la pointure des chaussures est de ''r'' =0,80, la corrélation résiduelle entre le vocabulaire et la pointure des chaussures est de ''r<sub>VP·A</sub>'' = 0,04 :
	<center><math>		<center><span style="color:red"><math>\color{OliveGreen}
	r_{VP\cdot A} = \frac{0,50 - (0,60 \cdot 0,80)}{\sqrt {1-0,60^2} \sqrt {1-0,80^2}} = 0,04		r_{VP\cdot A} = \frac{0,50 - (0,60 \cdot 0,80)}{\sqrt {1-0,60^2} \sqrt {1-0,80^2}} = 0,04
	</math></center>		</math></span></center>
	</div>		</div>

Frs : Exemple

2024-02-16T16:27:01Z

Exemple

@@ Ligne 20 : / Ligne 20 : @@
 r_{YX_{1} \cdot X_{2}} = \frac{r_{YX_{1}} - r_{YX_{2}} r_{X_{1}X_{2}} }{\sqrt {1-{r_{YX_{2}}^2}} \sqrt {1-{r_{X_{1}X_{2}}^2}}}
 </math></center>
 ==SAS==

Frs : Généralisation

2024-02-16T01:53:57Z

Généralisation

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Ligne 13 :		Ligne 13 :

	La corrélation partielle est une corrélation résiduelle : c’est la corrélation entre les [[résidu\|résidus]] de la [[analyse de régression\|régression]] de ''Y'' en ''X<sub>2</sub>'' et les résidus de la régression de ''X<sub>1</sub>'' en ''X<sub>2</sub>''. La corrélation partielle ''r<sub>YX<sub>1</sub>·X<sub>2</sub></sub>'' est donc une mesure de la relation linéaire qui reste entre ''Y'' et ''X<sub>1</sub>'' après que l’effet de ''X<sub>2</sub>'' a été retiré de ''Y'' et de ''X<sub>1</sub>''.		La corrélation partielle est une corrélation résiduelle : c’est la corrélation entre les [[résidu\|résidus]] de la [[analyse de régression\|régression]] de ''Y'' en ''X<sub>2</sub>'' et les résidus de la régression de ''X<sub>1</sub>'' en ''X<sub>2</sub>''. La corrélation partielle ''r<sub>YX<sub>1</sub>·X<sub>2</sub></sub>'' est donc une mesure de la relation linéaire qui reste entre ''Y'' et ''X<sub>1</sub>'' après que l’effet de ''X<sub>2</sub>'' a été retiré de ''Y'' et de ''X<sub>1</sub>''.

			Le principe de la corrélation partielle peut être généralisé aux cas où on contrôle statistiquement plusieurs variables simultanément.

	==Formule==		==Formule==

Frs le 15 février 2024 à 22:23

2024-02-15T22:23:18Z

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Ligne 9 :		Ligne 9 :

	Mesure de la relation linéaire de deux variables quantitatives après contrôle statistique d’une troisième variable.		Mesure de la relation linéaire de deux variables quantitatives après contrôle statistique d’une troisième variable.

			La corrélation partielle ''r<sub>YX<sub>1</sub>·X<sub>2</sub></sub>'' est la corrélation entre ''Y'' et ''X<sub>1</sub>'' à ''X<sub>2</sub>'' constant.

			La corrélation partielle est une corrélation résiduelle : c’est la corrélation entre les [[résidu\|résidus]] de la [[analyse de régression\|régression]] de ''Y'' en ''X<sub>2</sub>'' et les résidus de la régression de ''X<sub>1</sub>'' en ''X<sub>2</sub>''. La corrélation partielle ''r<sub>YX<sub>1</sub>·X<sub>2</sub></sub>'' est donc une mesure de la relation linéaire qui reste entre ''Y'' et ''X<sub>1</sub>'' après que l’effet de ''X<sub>2</sub>'' a été retiré de ''Y'' et de ''X<sub>1</sub>''.

	==Formule==		==Formule==
Ligne 32 :		Ligne 36 :
	*[[Coefficient de corrélation de Bravais-Pearson]]		*[[Coefficient de corrélation de Bravais-Pearson]]
	*[[Coefficient de corrélation semi-partielle]]		*[[Coefficient de corrélation semi-partielle]]
			*[[Analyse de régression]]

	{{DEFAULTSORT:Coefficient de correlation partielle}}		{{DEFAULTSORT:Coefficient de correlation partielle}}
	[[Catégorie:Statistique]]		[[Catégorie:Statistique]]

Frs le 15 février 2024 à 21:53

2024-02-15T21:53:45Z

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Ligne 31 :		Ligne 31 :
	*[[Corrélation]]		*[[Corrélation]]
	*[[Coefficient de corrélation de Bravais-Pearson]]		*[[Coefficient de corrélation de Bravais-Pearson]]
			*[[Coefficient de corrélation semi-partielle]]

	{{DEFAULTSORT:Coefficient de correlation partielle}}		{{DEFAULTSORT:Coefficient de correlation partielle}}
	[[Catégorie:Statistique]]		[[Catégorie:Statistique]]

Frs le 15 février 2024 à 21:12

2024-02-15T21:12:26Z

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Ligne 24 :		Ligne 24 :
	\| style="width:47%;" \| <pre>proc reg;		\| style="width:47%;" \| <pre>proc reg;
	model y = x1 x2 / pcorr2;		model y = x1 x2 / pcorr2;

	</pre>		</pre>
	\|}		\|}

Frs le 15 février 2024 à 21:10

2024-02-15T21:10:17Z

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Ligne 12 :		Ligne 12 :
	==Formule==		==Formule==
	<center><math>		<center><math>
	r_{YX_{1} \~~centerdot~~ X_{2}} = \frac{r_{YX_{1}} - r_{YX_{2}} r_{X_{1}X_{2}} }{\sqrt {1-{r_{YX_{2}}^2}} \sqrt {1-{r_{X_{1}X_{2}}^2}}}		r_{YX_{1} \cdot X_{2}} = \frac{r_{YX_{1}} - r_{YX_{2}} r_{X_{1}X_{2}} }{\sqrt {1-{r_{YX_{2}}^2}} \sqrt {1-{r_{X_{1}X_{2}}^2}}}
	</math></center>		</math></center>

Frs : SAS régression

2024-02-15T21:00:51Z

SAS régression

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Ligne 16 :		Ligne 16 :

	==SAS==		==SAS==
	<pre>		{\| style="width:100%;"
	proc corr;		\|-
			\| style="width:47%;" \| <pre>proc corr;
	var y x1;		var y x1;
	partial x2;		partial x2;</pre>
			\| style="width:6%;" \|
			\| style="width:47%;" \| <pre>proc reg;
			model y = x1 x2 / pcorr2;

	</pre>		</pre>
			\|}

	==Voir aussi==		==Voir aussi==

Frs : Formule

2024-02-15T20:50:45Z

Formule

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Ligne 12 :		Ligne 12 :
	==Formule==		==Formule==
	<center><math>		<center><math>
	r_{YX_{1} \centerdot X_{2}} = \frac{{~~COV_~~{XY}}}{{~~s_X~~ \~~centerdot s_Y~~}}		r_{YX_{1} \centerdot X_{2}} = \frac{r_{YX_{1}} - r_{YX_{2}} r_{X_{1}X_{2}} }{\sqrt {1-{r_{YX_{2}}^2}} \sqrt {1-{r_{X_{1}X_{2}}^2}}}
	</math></center>		</math></center>

Ligne 24 :		Ligne 24 :
	==Voir aussi==		==Voir aussi==
	*[[Corrélation]]		*[[Corrélation]]
	*[[~~Covariance~~]]		*[[Coefficient de corrélation de Bravais-Pearson]]

	{{DEFAULTSORT:Coefficient de correlation partielle}}		{{DEFAULTSORT:Coefficient de correlation partielle}}
	[[Catégorie:Statistique]]		[[Catégorie:Statistique]]

Coefficient de corrélation partielle - Historique des versions

Frs le 16 février 2024 à 16:54

Frs : Couleur formule exemple

Frs : Exemple

Frs : Généralisation