Voir la source de Fidélité

{| style="width:100%;"
|-
| style="width:5%;" | 
| style="width:45%;" | <small>'''Syn.'''&nbsp;: Fiabilité.</small>
| style="width:5%;"  | 
| style="width:45%;" | <small>'''Angl.'''&nbsp;: ''Reliability''.</small>
|}
En [[psychométrie]], précision avec laquelle un test évalue une caractéristique individuelle, caractère reproductible d’une mesure.

La fidélité est fonction de l’erreur de mesure. Plus un test est fidèle, moins l’évaluation est entachée d’erreur de mesure.

Le [[modèle de l’erreur de mesure]] (parfois désigné comme ''théorie classique des tests'') postule qu’un score observé est composé de deux parties&nbsp;: un score vrai et une erreur de mesure aléatoire&nbsp;:

<center><math>X=V+E</math></center>

La fidélité est une estimation de la reproductibilité de la variance des scores observés. Dans le cadre du modèle de l’erreur de mesure, elle correspond à la corrélation entre le score vrai et le score observé (''indice de fidélité'') ou encore à la proportion de variance vraie par rapport à la variance observée (''coefficient de fidélité''). Le coefficient de fidélité, symbolisé par ''r<sub><small>XXʹ</small></sub>'' (coefficient de fidélité du test ''X''), ''r<sub><small>YYʹ</small></sub>'' (coefficient de fidélité du test ''Y''), est la mesure la plus courante de la fidélité. Il correspond au carré de l’indice de fidélité.

Le coefficient de fidélité d’un test se situe toujours en 0 et 1, un coefficient de fidélité de 1 correspondant à une fidélité parfaite (aucune erreur de mesure&nbsp;; toute la variance observée est de la variance des scores vrais).

==Formule==
{| style="width:100%;"
|-
| style="width:47%;" | <center><math>r_{\scriptscriptstyle XX^{\scriptscriptstyle \prime}} = \frac {s_{\scriptscriptstyle V}^2}{s_{\scriptscriptstyle X}^2}</math></center> <br> <center>''Équation de définition du '''coefficient de fidélité'''</center> <br> <center>''Le coefficient de fidélité représente la proportion de variance vraie
par rapport à la variance observée''.</center>
| style="width:6%;" |
| style="width:47%;" | <center><math>r_{\scriptscriptstyle XX^{\scriptscriptstyle \prime}} = {r_{\scriptscriptstyle XV}^2}</math></center> <br> <center>''Relation entre le coefficient de fidélité et l’'''indice de fidélité'''.</center> <br> <center>''Le coefficient de fidélité est égal au carré de l’indice de fidélité''.</center>
|}

<div style="padding:15px; background-color:#DFF0D8; color:#3C763D">
<span style="font-size: 115%">Exemple</span>

Un coefficient de fidélité ''r<sub><small>XXʹ</small></sub>''&nbsp;= 0,70 indique que 70 pour cent de la variance des scores observés correspond à la variance des scores vrais.
</div>

==Méthodes d’estimation de la fidélité==
Concrètement, la fidélité d’un test peut être estimée par l’un ou l’autre de trois types de méthodes.

La méthode des '''''formes parallèles''''' consiste à mettre en corrélation les scores obtenus à deux version semblables d’un même instrument. Si les formes sont parallèles, le coefficient de corrélation obtenu est le coefficient de fidélité.

La méthode '''''test-retest''''' consiste à mettre en corrélation les scores obtenus à un même instrument utilisé à deux moments différents. L’intervalle entre les deux moments peut varier de quelques minutes à plusieurs mois. Le coefficient de corrélation obtenu est le coefficient de fidélité test-retest.

Certaines méthodes permettent de ne recourir qu’à une seule forme de l’instrument et à un seul moment d’examen. La méthode de la '''''bissection''''' consiste à diviser les [[item|items]] du test en deux moitiés (par exemple, les items pairs et les items impairs) pour chacune desquelles on calcule un score total. La corrélation des deux séries de scores totaux ainsi créés est une expression de la fidélité du test. Comme les scores totaux ont été calculés sur des moitiés de test et non sur le test entier, le coefficient de corrélation obtenu est une sous-estimation de la fidélité du test. La [[formule de Spearman-Brown]] permet alors d’obtenir une estimation du coefficient de fidélité de l’ensemble du test.

Le '''''[[coefficient alpha de Cronbach]]''''', parfois appelé ''méthode des covariances'', est une estimation de la fidélité d’un test fondée non pas sur les scores totaux des moitiés d’un tests, mais sur les [[covariance|covariances]] des items. Présenté à tort comme un indice de [[cohérence interne]] ou d’''homogénéité'', il s’interprète comme tout autre coefficient de fidélité.

<div style="padding:15px; background-color:#FCF8E3; color:#8A6D3B">
Toutes les méthodes d’estimation de la fidélité ont pour préalable le [[parallélisme]] des parties&nbsp;: parallélisme des formes dans le cas de formes parallèles, parallélisme des moitiés dans la méthode de bissection et parallélisme des items dans la méthode des covariances (alpha de Cronbach).</div>

==Voir aussi==
*[[Coefficient alpha de Cronbach]]
*[[Cohérence interne]]
*[[Erreur type de mesure]]
*[[Modèle de l’erreur de mesure]]
*[[Parallélisme]]

{{DEFAULTSORT:Fidelite}}
[[Catégorie:Statistique]]