statistique - Modifications récentes [fr]

Coefficient de variation

Frs — Wed, 13 May 2026 12:05:49 GMT

Mise en garde

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	<div style="padding:15px; background-color:#~~D9EDF7~~; color:#~~50708F~~">La comparaison de coefficients de variation peut être faussée lorsque les données sont [[niveau de mesure\|relatives]].</div>		<div style="padding:15px; background-color:#FCF8E3; color:#8A6D3B">
			La comparaison de coefficients de variation peut être faussée lorsque les données sont [[niveau de mesure\|relatives]].</div>


			==SAS==
			{\| style="width:100%;"
			\|-
			\| style="width:47%;" \| <pre>
			proc means cv;
			var X;
			run;
			</pre>
			\| style="width:6%;" \|
			\| style="width:47%;" \| <pre>
			proc univariate;
			var X;
			run;
			</pre>
			\|}

	==Voir aussi==		==Voir aussi==

Variance

Frs — Tue, 12 May 2026 19:57:56 GMT

SAS

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	\|-		\|-
	\| style="width:47%;" \| <pre>		\| style="width:47%;" \| <pre>
	~~PROC MEANS VAR~~;		proc means var;
	~~VAR~~ X;		var X;
			run;
	</pre>		</pre>
	\| style="width:6%;" \|		\| style="width:6%;" \|
	\| style="width:47%;" \| <pre>		\| style="width:47%;" \| <pre>
	~~PROC UNIVARIATE~~;		proc univariate;
	~~VAR~~ X;		var X;
			run;
	</pre>		</pre>
	\|}		\|}

Dispersion

Frs — Tue, 12 May 2026 19:56:13 GMT

SAS

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(4 versions intermédiaires par le même utilisateur non affichées)
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	\| style="width:50%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Scatter'' ; ''spread'' ; ''variability''.</small>		\| style="width:50%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Scatter'' ; ''spread'' ; ''variability''.</small>
	\|}		\|}
	Étalement de la distribution des valeurs d’une variable. L'[[étendue]], l'[[écart type]], la [[variance]], l’[[écart interquartile]] sont des mesures de dispersion.		Étalement de la distribution des valeurs d’une variable. L’[[étendue]], l’[[écart type]], la [[variance]], l’[[écart interquartile]] sont des mesures de dispersion.

	Le [[diagramme de dispersion]] bivarié permet d’évaluer visuellement ~~l’association~~ de deux variables.		L’examen de l’[[histogramme\|histogramme de fréquences]] donne une idée de l’ampleur de la variabilité d’une variable.

			Le [[diagramme de dispersion]] bivarié permet d’évaluer visuellement l’[[corrélation\|association]] de deux variables.

	==SAS==		==SAS==
	<pre>		{\| style="width:100%;"
	~~PROC UNIVARIATE~~;		\|-
	~~VAR~~ X;		\| style="width:47%;" \| <pre>
			proc means range std var qrange cv;
			var X;
			run;
			</pre>
			\| style="width:6%;" \|
			\| style="width:47%; vertical-align:top;"\| <pre>
			proc univariate;
			var X;
			run;
	</pre>		</pre>
			\|}

	==Voir aussi==		==Voir aussi==
			*[[Coefficient de variation]]
	*[[Écart type]]		*[[Écart type]]
	*[[Étendue]]		*[[Étendue]]

CV

Frs — Tue, 12 May 2026 19:29:55 GMT

Nouvelle page de redirection : CV

Nouvelle page

#REDIRECTION [[Coefficient de variation]]

Coefficient de variation

Frs — Tue, 12 May 2026 19:27:07 GMT

Exemple

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	==Formule==		==Formule==
	<center><math>		<center><math>
	CV = \frac{s}{X}		CV = \frac{s}{\bar{X}}
	</math></center>		</math></center>

	:::où :		:::où :
	:::''~~r<sub><small>XʹYʹ</sub></small>~~'' est la ~~corrélation désatténuée entre ''X'' et ''Y''~~ ;		:::''s'' est l’[[écart type]] de la distribution des scores ;
	:::''~~r<sub><small>XY</sub></small>~~'' est la ~~corrélation observée entre variables ''X'' et ''Y'' ;~~		:::''X̄'' est la [[moyenne]] de la distribution des scores.
	~~:::''r<sub><small>XXʹ</sub></small>'' et ''r<sub><small>YYʹ</sub></small>'' sont les fidélités~~ des ~~variables ''X'' et ''Y'', respectivement~~.

	<div style="padding:15px; background-color:#DFF0D8; color:#3C763D">		<div style="padding:15px; background-color:#DFF0D8; color:#3C763D">
	<span style="font-size: 115%">Exemple</span>		<span style="font-size: 115%">Exemple</span>

	'''''La ~~corrélation entre les variables ''A''~~ et ~~''B'' est~~ de ~~''r<sub><small>AB</small></sub>'' = 0,40~~. La ~~fidélité~~ de ~~''A''~~ est de ~~''r<sub><small>AAʹ</small></sub>'' =~~ 0,~~70 et la fidélité de ''B'', ''r<sub><small>BBʹ</sub></small>'' = 0,82.'''''~~		'''''La série de scores : 1, 3, 3, 4, 9 a un écart type de 3 et une moyenne de 4. La valeur du coefficient de variation est alors de 0,75 ou 75 %'''''
	~~'''''Quelle est la corrélation entre les scores vrais des variables ''A'' et ''B'' ?~~'''''

	:::~~Corrélation maximale entre~~ ''A'' et ''B'' ~~à fidélité imparfaite : √ (0,70 · 0,82) = 0,7576 ≃ 0,76~~.		:::CV = ''s'' ÷ ''X̄''.

	:::~~Coefficient de corrélation désatténué : 0,40 ÷ 0,76 = 0,5263 ≃ 0,53.~~		:::''CV'' = 3 ÷ 4 = 0,75 ou 75 %.

	~~:::Après désatténuation, la corrélation de 0,40 est de 0,53.~~
	~~:::C~~'~~est la valeur de la corrélation estimée entre les scores vrais de~~ '~~'A'' et de ''B~~'',
	~~:::c'est-à-dire l'estimation de la corrélation entre ''A'' et ''B'' si ces variables avaient été mesurées sans erreur~~.
	</div>		</div>


	<div style="padding:15px; background-color:#D9EDF7; color:#50708F">La ~~logique sous-jacente à la correction d'atténuation conduit à un '''paradoxe''' : la corrélation désatténuée sera d'autant plus grande que~~ les ~~fidélités~~ sont ~~faibles~~.</div>		<div style="padding:15px; background-color:#D9EDF7; color:#50708F">La comparaison de coefficients de variation peut être faussée lorsque les données sont [[niveau de mesure\|relatives]].</div>

	==Voir aussi==		==Voir aussi==

Correction d'atténuation

Frs — Tue, 12 May 2026 18:57:08 GMT

defaultsort

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	\| style="width:50%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Correction for attenuation'' ; ''disattenuation''.</small>		\| style="width:50%;" \| <small>'''Angl.''' : ''Correction for attenuation'' ; ''disattenuation''.</small>
	\|}		\|}
	Correction statistique ~~d'un~~ [[corrélation\|coefficient de corrélation]] tenant compte de la [[fidélité]] des variables mises en relation.		Correction statistique d’un [[corrélation\|coefficient de corrélation]] tenant compte de la [[fidélité]] des variables mises en relation.

	Selon les principes du [[modèle de l'erreur de mesure]], les variables psychométriques (obtenues à partir de tests ou de questionnaires) sont entachées d'erreur de mesure aléatoire. La portion de la variance des variables correspondant à la variance d'erreur ne corrélant jamais, par définition, avec d'autres variables, la corrélation entre variables psychométriques est inférieure à ce qu'elle serait si ces variables avaient été mesurées sans erreur. Ce phénomène reçoit le nom d'''atténuation''.		Selon les principes du [[modèle de l'erreur de mesure]], les variables psychométriques (obtenues à partir de tests ou de questionnaires) sont entachées d'erreur de mesure aléatoire. La portion de la variance des variables correspondant à la variance d'erreur ne corrélant jamais, par définition, avec d'autres variables, la corrélation entre variables psychométriques est inférieure à ce qu'elle serait si ces variables avaient été mesurées sans erreur. Ce phénomène reçoit le nom d'''atténuation''.
Ligne 50 :		Ligne 50 :
	*[[Fidélité]]		*[[Fidélité]]

	{{DEFAULTSORT:Correction ~~d'atténuation~~}}		{{DEFAULTSORT:Correction dattenuation}}
	[[Catégorie:Statistique]]		[[Catégorie:Statistique]]

Coefficient de variation

Frs — Tue, 12 May 2026 18:55:39 GMT

Nouvelle page : Coefficient de variation

Nouvelle page

{| style="width:80%;"
|-
| style="width:10%;" |
| style="width:35%;" | '''Syn.''' : CV.
| style="width:5%;" |
| style="width:50%;" | '''Angl.''' : ''Coefficient of variation'' ; ''CV''.
|}
Mesure standardisée de la variabilité, symbolisée ''CV''. Le coefficient de variation est égal à l’[[écart type]] divisé par la [[moyenne]]. Il est parfois exprimé sous forme de pourcentage.

==Formule==
<center><math>
CV = \frac{s}{X}
</math></center>

:::où :
:::''rXʹYʹ'' est la corrélation désatténuée entre ''X'' et ''Y'' ;
:::''rXY'' est la corrélation observée entre variables ''X'' et ''Y'' ;
:::''rXXʹ'' et ''rYYʹ'' sont les fidélités des variables ''X'' et ''Y'', respectivement.

<div style="padding:15px; background-color:#DFF0D8; color:#3C763D">
Exemple

'''''La corrélation entre les variables ''A'' et ''B'' est de ''rAB'' = 0,40. La fidélité de ''A'' est de ''rAAʹ'' = 0,70 et la fidélité de ''B'', ''rBBʹ'' = 0,82.'''''
'''''Quelle est la corrélation entre les scores vrais des variables ''A'' et ''B'' ?'''''

:::Corrélation maximale entre ''A'' et ''B'' à fidélité imparfaite : √ (0,70 · 0,82) = 0,7576 ≃ 0,76.

:::Coefficient de corrélation désatténué : 0,40 ÷ 0,76 = 0,5263 ≃ 0,53.

:::Après désatténuation, la corrélation de 0,40 est de 0,53.
:::C'est la valeur de la corrélation estimée entre les scores vrais de ''A'' et de ''B'',
:::c'est-à-dire l'estimation de la corrélation entre ''A'' et ''B'' si ces variables avaient été mesurées sans erreur.
</div>

<div style="padding:15px; background-color:#D9EDF7; color:#50708F">La logique sous-jacente à la correction d'atténuation conduit à un '''paradoxe''' : la corrélation désatténuée sera d'autant plus grande que les fidélités sont faibles.</div>

==Voir aussi==
*[[Dispersion]]
*[[Écart type]]
*[[Moyenne]]

{{DEFAULTSORT:Coefficient de variation}}
[[Catégorie:Statistique]]